高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 集合及其运算 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时作业1集合及其运算

1．(2019·莱州一中模拟)已知集合A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{C|C⊆A}，则集合B中元素的个数为(C)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.
2．(2018·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝(C)
A．∅ B．{1,3}
C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5}
解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}．
3．(2019·湖北四地七校联考)若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则(D)
A．M＝N B．M⊆N
C．M∩N＝∅ D．N⊆M
解析：因为M＝{x||x|≤1}，所以M＝{x|－1≤x≤1}，因为N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以N＝{y|0≤y≤1}，所以N⊆M，故选D.
4．(2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合A＝{0}，B＝{－1,0,1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为(C)
A．1 B．2
C．4 D．8
解析：由题意得，含有元素0且是集合B的子集的集合有{0}，{0，－1}，{0,1}，{0，－1，1}，即符合条件的集合C共有4个，故选C.
5．(2014·新课标Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则A∩B＝(A)
A．[－2，－1] B．[－1,2)
C．[－1,1] D．[1,2)
解析：由不等式x2－2x－3≥0，解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x|－2≤x＜2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选A.
6．(2019·湖北黄冈调研)已知函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－x2))的定义域为M，g(x)＝ln(1－x)的定义域为N，则M∪(∁RN)＝(A)
A．{x|x＞－1} B．{x|x≥1}
C．∅ D．{x|－1＜x＜1}
解析：依题意得M＝{x|－1＜x＜1}，N＝{x|x＜1}，∁RN＝{x|x≥1}，所以M∪(∁RN)＝{x|x＞－1}．
7．(2019·广东省际名校联考)已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{y|y＝ex，x＜ln3}，则A∪B＝(A)
A．(－1,3) B．(－1,0)
C．(0,2) D．(2,3)
解析：因为A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜3}，所以A∪B＝(－1,3)．
8．(2019·广州质检)已知集合A＝{x|2x2－7x＋3＜0}，B＝{x∈Z|lgx＜1}，则阴影部分所表示的集合的元素个数为(B)

A．1 B．2
C．3 D．4
解析：∵A＝{x|2x2－7x＋3＜0}＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))，B＝{x∈Z|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴阴影部分表示的集合是A∩B＝{1,2}，有2个元素．
9．(2019·河北“五个一”名校联盟质检)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,7}，B＝{x|x＝log2(a＋1)，a∈A}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(C)
A．{1,3} B．{5,6}
C．{4,5,6} D．{4,5,6,7}
解析：A＝{1,3,7}，B＝{x|x＝log2(a＋1)，a∈A}＝{1,2,3}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7}，∴∁UA＝{2,4,5,6}，∁UB＝{4,5,6,7}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{4,5,6}．
10．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q＝(B)
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2} D．{x|2≤x＜3}
解析：由log2x＜1，得0＜x＜2，所以P＝{x|0＜x＜2}；由|x－2|＜1，得1＜x＜3，所以Q＝{x|1＜x＜3}，由题意，得P－Q＝{x|0＜x≤1}．
11．设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝{x|－3＜x≤－1}__．
解析：由题意知，A＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，
∵B＝{x|－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x|x≤－1或x＞5}．
∴A∩(∁RB)＝{x|－3＜x＜3}∩{x|x≤－1或x＞5}＝{x|－3＜x≤－1}．
12．(2019·淮北模拟改编)已知集合U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，若集合M∩(∁UN)＝{x|x＝