2009高三数学高考模拟试卷（理).doc

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2009年高考模拟试卷数学卷（理科）

本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球的表面积公式 其中R表示球的半径
球的体积公式 其中R表示球的半径
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
1、（原创），则M，N两个集合的关系是（）
A． B．=
C． D．
2、（原创）“A+B=”是“”的 （）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、（原创）复数的虚部为 （）
A． B．- C． D．－
4、（原创）等差数列的前项和为，，等比数列中，则的值为 （）
A．512 B．-512 C．1024 D．-1024
5、（原创）若，，且，则的最小值为（）
A.16B.32C.24D.64
6、（辽宁省大连市第二十四中学模拟试卷）设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若mα，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中真命题为 （）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．③④
7、（高考选择题精编）设可导，且=0，又，则（）
A.可能不是的极值B.等于零
C.一定是的极小值D.一定是的极值
8、(原创)已知动点满足，则点M的轨迹是（）
A.椭园B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线
9、(江西省五校2008届高三开学联考)点O为△ABC内一点，且存在正数，，，使，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2＝（）
A．λ1：λ2 B．λ2：λ3C．λ3：λ2 D．λ2：λ1
10、（高考选择题精编）在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是（）
A.B.C.D.

第II卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11、（原创）不等式的解集为，则的值为________
开始
S＝0
i＝3
i＝i＋1
S＝S＋i
i＞10
输出S
结束
是
否
12、（原创）已知
13、（原创项
14、（原创）已知的最大值是.
15.在如图3所示的算法流程图中，输出S的值为.
20080603
16、（原创）已知双曲线的右焦点F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
17、（辽宁省大连市第二十四中学模拟试卷）若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如，134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是.
三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
18、（本小题14分）(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)
已知函数在处取得极值，
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

19、（本小题14分）（原创）
已知定义域为R的六个函数：，，，，，把六个函数写在小卡片上，放入盒中。
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

20、（本小题14分）(宁夏区银川一中2008届第六次月考)

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M.。
（Ⅰ）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅱ）求证：PB⊥平面ADMN；
（Ⅲ）求以AD为棱，PAD与ADMN为面的二面角的大小.

21、（本小题共15分）（原创）
函数，数列{an}满足：a1=1，an+1=，数列{bn}满足
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式和它的前n项和Tn.

22、（本小题15分）(福建省厦门市2008学年高三质量检查)
已知曲线C上任意一点M到点F