2009年高三数学高考模拟试卷 (理)卷.doc

用心爱心专心2009年高考模拟试卷数学(理科)卷考生须知：本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。考试结束，只需上交答题卷。参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式球的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径棱柱的体积公式V=Sh如果事件在一次试验中发生的概率是棱锥的体积公式V=Sh那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：棱台的体积公式：V=h（）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个答案是正确的）1、设，集合，则(长沙一中月考改编)A．1B．C．2D．2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（原创）A.B.C.D.3、设，，则（原创）A．B．C．D．4．若等差数列的前5项和，且，则（原创）A．12B．13C．14D．155、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中真命题是：（原创）①若则；②若则；③若则；④若m、n是异面直线，则DBCAA．①和②B．①和③C．③和④D．①和④6、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A．96B．84C．60D．48（原创）7、函数的零点的个数是（原创月）A．3个B．2个C．1个D．0个8.直线与圆O为坐标原点，若（原创）(A)(B)(C)(D)不存在9、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（改编）A、B、C、D、10.点M是抛物线上的动点，点N是圆C关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则的最小值是（09地方模拟改编）(A)(B)(C)2(D)二、填空题（共7小题，计28分）11、已知向量，，且，则．（原创）12、的二项展开式中，的系数是________（用数字作答）．（原创）13、已知数列满足：，，则通项公式＿＿＿。（南开中学1月考）14、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)＝_____________（原创）15、在R定义运算，若不等式（x-a）对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（安徽10校联考）16、设A={x|2x,xR},定义在集合A上的函数y=logax(a>0且a1)的最大值比最小值大1,则底数a的值是.（08杭州二模）17、平面直角坐标系xOy中,点P（x,y）满足条件：(|x|+–1)(|x|+–2)(|x|+–3)0，则点P所在区域的面积为（08杭州二模）三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18.（本小题满分14分）已知向量，，（1）若，求向量、的夹角；（2）当时，求函数的最大值。（原创）19．（本小题满分14分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．⑴、求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；⑵、求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；⑶、设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列和数学期望．（湛江二中12月考）DCBPAM20．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的正切值；（3）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.（09台州调研卷）0BlAyMF21．（本小题满分15分）过点（1，0）的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称.（1）求直线l的方程；（屯市一中模拟）x（2）求椭圆C的方程.22．（本小题满分15分）设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x、y有：且．(1)、一个各项均为正数的数列满足：，其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；(2)、在(1)的条件下，是否存在正数M，使下列不等式：对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．（09广东地方月考）2009年高考模拟试卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．）题号12345678910选项CACBDBBBAA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，计28分）11、4．12、__12__（用数字作答）．13、14、___0___。15、16或17、24三、解答题（本大题共5小题考生若有不同解法，请酌情给分！）18.解：（1）…………3分……………………………………4分………………………………………………6分（2）……………………