2009年高考模拟试卷--数学(理).doc

中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网2009年高考模拟试卷数学试题（理科）注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．设全集为R,集合，，则有（）A．B．C．D．2．若是正数的充要条件是（）A．B．C．D．3．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（）A．40B．42C．43D．454．若,则直线=1必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知数列{an}，，则=（）A．B．C．D．6．如右图，正方体中，E、F分别为棱和中点，G为棱上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（）A．B．C．D．7．已知函数的定义域为，函数的图象如图所示，则函数的图象是（）8．二项式的展开式中含的项，则n的一个可能值是（）A．8B．9C．5D．69．若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量与夹角为锐角,,则点P的轨迹是（）A．直线（除去与直线AB的交点）B．圆（除去与直线AB的交点）C．椭圆（除去与直线AB的交点）D．抛物线（除去与直线AB的交点）10．若关于的方程x2―(a2+b2―6b)x+a2+b2+2a―4b+1=0的两个实数根x1，x2满足x1≤0≤x2≤1，则a2+b2+4a的最大值和最小值分别为（）A．eq\f(1,2)和5+4eq\r(5)B．―eq\f(7,2)和5+4eq\r(5)C．―eq\f(7,2)和12D．―eq\f(1,2)和15―4eq\r(5)11．数列｛an｝中，a1=2,,,又,则a2009=（）A．2B．C．D．112．已知函数是定义在R上的奇函数，若在区间[1，a]（a>2）上单调递增且。则以下不等式不一定成立的是（）A．＞B．＞C．＞D．＞第Ⅱ卷20080801二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13．已知（x）n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n等于，系数最大的项是第项。14．若不等式1-＜0有解，则实数a的范围是．2009050515．三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班，则至少有2人分在同一班的概率为．16．等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，β∥α，α、β的距离为1，随意旋转三角形ABC，则三角形ABC在β另一侧的最大面积为。三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）。17．（本大题10分）本小题满分12分）已知都是定义在上的函数，若存在正实数使得总成立，则称为在上的生成函数．若，．（1）判断函数是否为在上的生成函数，请说明理由；（2）记为在上的生成的一个函数，若，且的最大值为4，求．18．（本大题12分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．（1）求与平面A1C1CA所成角的大小；（2）求二面角B—A1D—A的大小；（3）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．19．（本大题12分）、个实习小组在显微镜下实测一块矩形芯片，测得其长为的实习小组分别有个，个，个；测得其宽为的实习小组分别有个，个，个；设测量矩形芯片的长和宽分别为随机变量和，周长为；（1）分别在下表中，填写随机变量和的分布列：长度长度长度P长度P（2）求周长的分布列和期望。20．（本大题12分，）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（Ⅲ）已知点M（），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．21．（本大题12分）定义在关于原点对称的区域上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和。已知，（1）求函数的表达式（要求必须化简）；（2）已知正项数列满足：并且设，试用的表达式来表达；（3）求证：22．（本大题12分）已知函数f（x）=ax+lnx，