【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-8 函数与方程配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习3-8函数与方程配套课时作业理新人教A版
一、选择题
1．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是 ()

解析：图A没有零点，因此不能用二分法求零点，图B与图D中均为不变号零点，不能用二分法求零点；故只有C图可用二分法求零点．
答案：C
2．(2012年山东淄博一模)设方程log4x－(eq\f(1,4))x＝0，logeq\f(1,4)x－(eq\f(1,4))x＝0的根分别为x1，x2，则 ()
A．0<x1x2<1 B．x1x2＝1
C．1<x1x2<2 D．x1x2≥2
解析：logeq\f(1,4)x－(eq\f(1,4))x＝0的根x2＝eq\f(1,2).
设f(x)＝log4x－(eq\f(1,4))x，
因为f(1)·f(2)＝(－eq\f(1,4))(eq\f(1,2)－eq\f(1,16))<0，
所以1<x1<2，故0<x1x2<1.
答案：A
3．(2012年山东高考调研卷)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，,1＋log2x，x>1，))则函数f(x)的零点为 ()
A.eq\f(1,2)，0 B．－2,0
C.eq\f(1,2) D．0
解析：当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝eq\f(1,2)，
又因为x>1，所以此时方程无解．
综上函数f(x)的零点只有0，故选D.
答案：D
4．(2012年洛阳统考)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0,－2＋lnx，x>0))的零点个数为 ()
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,x2＋2x－3＝0))得x＝－3.
又eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,－2＋lnx＝0))得x＝e2，
∴f(x)的零点个数为2个．故选C.
答案：C
5．(2012年天津十二县市联考)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图象如图所示，给出下列四个选项，其中不正确的是 ()

A．函数f[g(x)]的零点有且仅有6个
B．函数g[f(x)]的零点有且仅有3个
C．函数f[f(x)]的零点有且仅有5个
D．函数g[g(x)]的零点有且仅有4个
解析：对于A选项，设g(x)＝t，令f(t)＝0，由f(x)图象可知方程有3个根，分别为－2<t1<－1，t2＝0,1<t3<2，由g(x)图象知，若g(x)＝t1，则方程有两解；若g(x)＝0，则方程有两解；若g(x)＝t1，则方程有两解．故方程f(g(x))＝0有6个根，故A正确；对于B选项，设f(x)＝t，令g(t)＝0，再由g(x)的图象知，g(t)＝0有两根，分别为－2<t1<－1,0<t2<1，由f(x)的图象知f(x)＝t1有1个根，f(x)＝t2有3个根．所以g[f(x)]＝0有4个根，故B错误．对于C选项，设f(x)＝t，令f(t)＝0，由f(x)的图象知f(t)＝0有3个根，分别为－2<t1<－1，t2＝0,1<t3<2，由f(x)的图象知f(x)＝t1有1个根，f(x)＝t2有3个根，f(x)＝t3有1个根，所以f[f(x)]＝0有5个根，故C正确．对于D选项，设g(x)＝t，令g(t)＝0，由g(x)的图象知g(t)＝0有2个根，分别为－2<t1<－1,0<t2<1，由g(x)图象知，g(x)＝t1有2个根，g(x)＝t2有2个根，所以g[g(x)]＝0有4个根，故D正确．
答案：B
6．(2012年东北三校联考)已知函数f(x)＝xex－ax－1，则关于f(x)零点叙述正确的是 ()
A．当a＝0时，函数f(x)有两个零点
B．函数f(x)必有一个零点是正数
C．当a<0时，函数f(x)有两个零点
D．当a>0时，函数f(x)只有一个零点
解析：

f(x)＝0⇔ex＝a＋eq\f(1,x)
在同一坐标系中作出y＝ex与y＝eq\f(1,x)的图象，
可观察出A、C、D选项错误，选项B正确．
答案：B
二、填空题
7．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________．
解析：设至少需要计算n次，由题意知eq\f(1.5－1.4,2n)<0.001，
即2n>100，由26＝64,27＝128知n＝7.
答案：7
8．(201