高中数学 第5章 函数概念与性质 课时分层作业19 函数的图象（含解析）苏教版必修第一册-苏教版高一第一册数学试题.doc

课时分层作业(十九)函数的图象
(建议用时：40分钟)

一、选择题
1．函数y＝|x＋1|的图象为()

A[将y＝|x|左移1个单位即得到y＝|x＋1|的图象．]
2．函数y＝eq\f(|x|,x)＋x的图象是()

C[函数y＝eq\f(|x|,x)＋x的定义域为{x|x≠0}，
故图象与y轴交点处应为空心小圆圈，故排除A、B．当x<0时，y＝－1＋x<0，故排除D．]
3．已知函数y＝ax2＋b的图象如图所示，则a和b的值分别为()

A．0，－1 B．1，－1
C．1,0 D．－1,1
B[由图象可知，当x＝1时，y＝0；
当x＝0时，y＝－1，
即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝0，,b＝－1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1.))]
4．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f3)))的值等于()

A．0 B．1
C．2 D．3
C[由题意知，f(3)＝1，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f3)))＝f(1)＝2．]
5．函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象是()

B[y＝eq\f(－1,x)的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象．]
二、填空题
6．函数y＝x2－4x＋6，x∈[0,3]的值域为．
[2,6][∵y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2，∴函数的图象是以直线x＝2为对称轴，以(2,2)为顶点的开口向上的抛物线，如图所示，由图可知，函数的值域为[2,6]．
]
7．如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是．

④[根据图象可知，张大爷开始离家越来越远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图④适合．]
8．若函数y＝f(x)的图象经过点(0,1)，那么函数y＝f(x＋4)的图象经过点．
(－4,1)[y＝f(x＋4)可以认为把y＝f(x)左移了4个单位，由y＝f(x)经过点(0,1)，易知f(x＋4)经过点(－4,1)．]
三、解答题
9．作出下列函数的图象并求出其值域．
(1)y＝－x，x∈{0,1，－2,3}；(2)y＝eq\f(2,x)，x∈[2，＋∞)；(3)y＝x2＋2x，x∈[－2,2)．
[解](1)列表：
x01－23y0－12－3函数图象只是四个点(0,0)，(1，－1)，(－2,2)，(3，－3)，其值域为{0，－1,2，－3}．

(2)列表：
x2345…y1eq\f(2,3)eq\f(1,2)eq\f(2,5)…当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝eq\f(2,x)的一部分，观察图象可知其值域为(0,1]．

(3)列表：
x－2－1012y0－1038画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x<2之间的部分．

由图可得函数的值域为[－1,8)．
10．已知：函数f(x)＝eq\f(2x－1,x－1)．
(1)作出函数y＝f(x)的图象；
(2)指出函数y＝f(x)的定义域、值域、对称中心；
(3)探究函数y＝eq\f(ax＋b,cx＋d)(ad－bc≠0)的图象是否有对称中心？若有，并说明理由．
[解](1)∵y＝eq\f(2x－1,x－1)＝2＋eq\f(1,x－1)，故函数图象可由y＝eq\f(1,x)图象向右平移1个单位，
再向上平移2个单位得到，如图．

(2)函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1}，值域为{y|y∈R且y≠2}，对称中心为(1,2)．
(3)∵y＝eq\f(ax＋b,cx＋d)＝eq\f(a\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(d,c)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－\f(ad,c))),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(d,c))))＝eq\f(a,c)＋eq\f(bc－ad,c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(d,c))))，故函数图象可由反比例函数y＝eq\f(bc－ad,c2x)图象向左(右)平移eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(d,c)))个单位，再向上(下)平移eq\b\lc\|\r