安徽省郎溪中学2016-2017学年高二（普通部）下学期第一次（3月）月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2016-2017学年第二学期高二第一次月考
文科数学试题卷
分值：100分考试时间：120分钟

第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．
1．设全集，集合，集合．则下图中的阴影部分表示的集合为（）
A． B．
C． D．
2．设是虚数单位，则复数=（）
A．B． C．D．
3．“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）
A．8B．13C．15D．18
5．已知向量，，且∥，则︱︱=（）
A．B．C．D．
6．各项均为正数的等比数列中，，则的值为（）
A． B．或C．3 D．2
7．函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．已知实数满足则的取值范围是（）
A．B． C． D．
9.下列命题中错误的是（）
A.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么
B.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D.如果平面⊥平面，，过内任意一点作的垂线，则
10.设，且，则有（）
A．最大值27 B．最小值27C．最大值54 D．最小值54
A.B.C.D.
11．已知函数，则函数的大致图象为（）

12．已知定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，恒有.若，则满足的实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．
13．命题“任意，”的否定是．

14．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：
理科文科男1310女720第15题图

已知，.
根据表中数据，得到.
则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于．
15．将全体正整数按右上图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第行从左往右数的第位．则为．
16．关于函数，给出下列命题：
①的最小正周期为；
②在区间上为增函数；
③直线是函数图象的一条对称轴；
④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；
⑤对任意，恒有．
其中正确命题的序号是____________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)
已知、、为的三个内角，其对边分别为、、，若，，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

18．（本小题满分12分）
为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：
月工资
（单位：百元）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)男员工数1810644女员工数425411
(Ⅰ)完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
(Ⅱ)试由上图估计该单位员工月平均工资；
(Ⅲ)若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．

19．(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，，且，.
(Ⅰ)当实数为何值时，数列是等比数列？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设，数列的前项和，证明．

20．（本小题满分13分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围．

21．（本小题满分13分）
已知椭圆的两个焦点分别为，,短轴的两个端点分别为；且为等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线与椭圆交于点，且，试证明直线与圆相切.

选做题.从下面两题中选作一题，两题都做的以第一题的答案为准.
选做题1、（本小题满分10分）
（1）求直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数。
在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。

选做题2、（本小题满分10分）已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.
(1)画出y＝f(x)的图象；
(2)求不等式|f(x)|＞1的解集．
高二下第一次月考--文科数学参考答案
一、选择题（用2B铅笔填涂）
题号123456789101112答案BCADBDDBDDCB填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
13.存在，14.95%
15.16.②③⑤
三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
17题（10分）
解：（Ⅰ），
……………………………………2分

又，…………