高中联考协作体高二数学上学期期中试题 理(扫描版) 试题.doc

湖北省重点高中联考协作体2016-2017学年高二数学上学期期中试题理（扫描版）

广水一中、孝昌一中等26所重点高中2015-2016学年
高二上学期期中联考理科数学答案
一.选择题1-12CBBABCADCCBD
二.填空题13
14
15
16①②③④
三.解答题
17、（10分）
解：①设的坐标为则得
坐标为…………………………5分
②设坐标为则
得…………………………8分
由两点式得方程为：
即…………………………10分

18.（12分）
解：①
众数得为65，中位数约为…………………………6分
②设家长送饭平均耗时为（分钟）
则
…………………………11分
送饭严重影响了家长自己的生活.…………………………12分

19.（12分）
设两国军机到达指定空域的时刻分别为，则时两机相遇
①，时，两机相遇，把两机相遇记为事件，则…………………………6分
②，画出的平面区域如图中阴影所示
y
…………………………12分

16
20.（12）
16
17
解：①直线方程可化为：
10

10
x
17
9
9
O
联立得
直线过定点…………………………4分
又
在圆内，直线与圆恒相交.…………………………6分

②由题意，
由弦长公式可知，当圆心到直线距离最大时，弦长最小，把圆心到距离记为，则，当时，…………………………8分
此时…………………………10分
四边形面积…………………………12分

21.(12分)
①取中点，连，则，则

,又平面，
,又

…………………………4分

A
C
B
P
E
F
D
H
G
②
的距离为

…………………………7分

③令,则到平面距离为

…………………………9分
是中点，取中点连
则

又
，平面
,
平面为
平面角，在中
…………………………11分
二面角的余弦值为…………………………12分

22.（12分）
解①圆心到直线距离
圆的方程式为：…………………………3分
②设直线方程为
则

当，取时，的直线方程为：…………………………6分
③设
则,
由得
,同理可得

…………………………8分

（定值）…………………………10分
的等比中项为.…………………………12分