（浙江专用）高考数学大一轮复习 课时9 2.7 函数图象夯基提能作业-人教版高三全册数学试题.docx

2.7函数图象
A组基础题组
1.若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则()

A.a>1,b>1 B.a>1,0<b<1
C.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1
答案D根据图象结合a,b的几何意义即可判断.
2.已知函数f(x)=x(1+a|x|)(a∈R),则在同一平面直角坐标系下函数f(x+a)与f(x)的图象不可能是()

答案D首先函数y=f(x)的图象过坐标原点.当a>0时,y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向左平移后得到的,且函数f(x)在R上单调递增,此时选项B有可能,选项D不可能;当a<0时,y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向右平移后得到的,且函数f(x)在0,-1a上为正,在-1a,+∞上为负,此时选项A,C均有可能.故选D.
3.已知函数f(x)=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0,则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,则下列不等式成立的是()
A.f(x1)+f(x2)<0 B.f(x1)+f(x2)>0
C.f(x1)-f(x2)>0 D.f(x1)-f(x2)<0
答案D函数f(x)的图象如图所示.

易知函数f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数.又0<|x1|<|x2|,所以f(x2)>f(x1),即f(x1)-f(x2)<0.
4.(2019绍兴一中月考)函数y=xsinx(x∈[-π,π])的图象可能是()

答案C易知函数y=xsinx(x∈[-π,π])为偶函数,排除B,D.又当x∈[0,π]时,y≥0,排除A.故选C.
5.函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是()

答案B由题意知|x|-1>0,即|x|>1,解得x>1或x<-1,
∴函数f(x)的图象在直线x=-1的左边,和直线x=1的右边,
∴排除C、D.又∵f(11)=1,∴排除A,∴选B.
6.函数f(x)=3|log3x|-x-1x的图象为()

答案D化简得f(x)=1x,x≥1,x,0<x<1.故选D.
7.若函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图象是()

答案C由题意知k=1,a>1,所以g(x)的图象为C.
8.函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()

A.f(x)=x+sinx
B.f(x)=cosxx
C.f(x)=xcosx
D.f(x)=x·x-π2·x-3π2
答案C由图象知函数f(x)是奇函数,排除D;函数图象过原点,排除B;图象过点π2,0,显然A不正确,故选C.
9.现有四个函数:①y=xsinx;②y=xcosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x的图象(部分)如下:

则从左到右图象对应的函数序号正确的一组是()
A.①④③② B.①④②③
C.④①②③ D.③④②①
答案B分析函数解析式,可得①y=xsinx为偶函数;②y=xcosx为奇函数;③y=x·|cosx|为奇函数,且当x<0时,y=x·|cosx|≤0恒成立;④y=x·2x为非奇非偶函数.则从左到右图象对应的函数序号应为①④②③,故选B.
10.设函数f(x)的图象与函数y=lg(x+a)的图象关于直线y=x+1对称,且f(-1)+f(0)=1,则实数a=.
答案6
解析设(x,y)为函数y=f(x)图象上任意一点,其关于直线y=x+1的对称点(y-1,x+1)在函数y=lg(x+a)的图象上,所以x+1=lg(y-1+a),即y=10x+1+1-a,故f(x)=10x+1+1-a,又f(-1)+f(0)=1,所以1+1-a+10+1-a=1,解得a=6.
11.已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R,均有f(x+1)=f(x-1),且x∈(-1,1]时,有f(x)=x2+2,x∈[0,1],2-x2,x∈(-1,0),则方程f(f(x))=3在区间(-3,3]上的所有实根之和为.
答案3
解析∵f(x+1)=f(x-1),
∴f(x+2)=f(x),
∴f(x)是以2为周期的函数.
作出函数f(x)在(-3,3]上的图象如图所示.

∵f(f(x))=3,
∴f(x)=1+2k,k∈Z.
∵1<f(x)≤3,
∴f(x)=3,
∵x∈(-3,3],
∴x=-1或x=1或x=3.
∴f(f(x))=3在区间(-3,3]上的所有实根之和为(-1)+1+3=3.
B组提升题组
1.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()

A.f(x)=x2-2ln|x| B.f(x)=x2-ln|x|
C.f(x)=|x|-2ln|x| D.f(x)=|x|-ln|x|
答案B由图象知,函数f(x)是偶函数,四个选项都是偶函数,故只需考虑x>