（浙江专版）高考数学一轮复习 课时跟踪检测（一）集合（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测（一）集合
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·浙江考前热身联考)已知集合M＝{x|y＝eq\r(2x－x2)}，N＝{x|－1＜x＜1}，则M∪N＝()
A．[0,1) B．(－1,2)
C．(－1,2] D．(－∞，0]∪(1，＋∞)
解析：选C法一：易知M＝{x|0≤x≤2}，又N＝{x|－1＜x＜1}，所以M∪N＝(－1,2]．故选C.
法二：取x＝2，则2∈M，所以2∈M∪N，排除A、B；取x＝3，则3∉M,3∉N，所以3∉M∪N，排除D，故选C.
2．(2019·浙江三地联考)已知集合P＝{x|eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))＜2}，Q＝{x|－1≤x≤3}，则P∩Q＝()
A．[－1,2) B．(－2,2)
C．(－2,3] D．[－1,3]
解析：选A由|x|＜2，可得－2＜x＜2，所以P＝{x|－2＜x＜2}，所以P∩Q＝[－1,2)．
3．(2018·嘉兴期末测试)已知集合P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞0}，则()
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．P⊆∁RQ D．∁RP⊆Q
解析：选D由已知可得∁RP＝[1，＋∞)，所以∁RP⊆Q.故选D.
4．(2018·浙江吴越联盟第二次联考)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{2,4,6}，P＝M∩N，则P的子集有________个．
解析：集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{2,4,6}，P＝M∩N＝{2,4}，则P的子集有∅，{2}，{4}，{2,4}，共4个.
答案：4
5．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．
解析：因为集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，所以B⊆A，如图所示，所以m≥3.
答案：[3，＋∞)
二保高考，全练题型做到高考达标
1．(2019·杭州七校联考)已知集合A＝{x|x2＞1}，B＝{x|(x2－1)(x2－4)＝0}，则集合A∩B中的元素个数为()
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选BA＝{x|x＜－1或x＞1}，B＝{－2，－1,1,2}，A∩B＝{－2,2}，故选B.
2．(2019·浙江六校联考)已知集合U＝{x|y＝eq\r(3,x)}，A＝{x|y＝log9x}，B＝{y|y＝－2x}则A∩(∁UB)＝()
A．∅ B．R
C．{x|x＞0} D．{0}
解析：选C由题意得，U＝R，A＝{x|x＞0}，因为y＝－2x＜0，所以B＝{y|y＜0}，所以∁UB＝{x|x≥0}，故A∩(∁UB)＝{x|x＞0}．故选C.
3．(2019·永康模拟)设集合M＝{x|x2－2x－3≥0}，N＝{x|－3＜x＜3}，则()
A．M⊆N B．N⊆M
C．M∪N＝R D．M∩N＝∅
解析：选C由x2－2x－3≥0，解得x≥3或x≤－1，所以M＝{x|x≤－1或x≥3}，所以M∪N＝R.
4．(2019·宁波六校联考)已知集合A＝{x|x2－3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是()
A．(0,3) B．(0,1)∪(1,3)
C．(0,1) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
解析：选B∵A∩B有4个子集，∴A∩B中有2个不同的元素，∴a∈A，∴a2－3a＜0，解得0＜a＜3且a≠1，即实数a的取值范围是(0,1)∪(1,3)，故选B.
5．(2018·镇海中学期中)若集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝lg\f(2－x,x)))))，N＝{x|x＜1}，则M∪N＝()
A．(0,1) B．(0,2)
C．(－∞，2) D．(0，＋∞)
解析：选C集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝lg\f(2－x,x)))))＝{x|0＜x＜2}，N＝{x|x＜1}．M∪N＝{x|x＜2}＝(－∞，2)．故选C.
6．设集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，则A∩B＝________.
解析：依题意得A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x|－1≤x＜1，x∈Z}＝{－1,0}．
答案：{－1,0}
7．(2018·嘉兴二模)已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－4x≤0}，则A∪B＝________，A∩(∁RB)＝________.
解析：因为B＝{x|x2－4x≤0}＝{x|0≤x≤4}，所以A∪B＝{x|－1≤x≤4}；因为∁RB＝{x|x＜0或x＞4}，所以A∩(∁RB)＝{x