（新课标）高考数学大一轮复习 集合课时跟踪检测（一）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测(一)集合
一、选择题
1．(2015·广州测试)已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈Z，且\f(3,2－x)∈Z))))，则集合A中的元素个数为()
A．2 B．3
C．4 D．5
2．(2014·江西高考)设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝()
A．(－3,0) B．(－3，－1)
C．(－3，－1] D．(－3,3)
3．已知集合A＝{x|y＝eq\r(1－x2)}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则()
A．AB B．BA
C．A⊆B D．B⊆A
4．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()
A．[－1,0] B．(－1,0)
C．(－∞，－1)∪[0,1) D．(－∞，－1]∪(0,1)
5．(2015·西安一模)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是()
A．0 B．1
C．2 D．3
6．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：
①2014∈[4]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题
7．已知A＝{0，m,2}，B＝{x|x3－4x＝0}，若A＝B，则m＝________.
8．(2014·重庆高考)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝________.
9．(2015·昆明二模)若集合A＝{x|x2－9x＜0，x∈N*}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(4,y)))∈N*，y∈N*))，则A∩B中元素的个数为________．
10．(2015·南充调研)已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．
三、解答题
11．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.

12．(2015·福州月考)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．
(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

答案
1．选C∵eq\f(3,2－x)∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，
故集合A中的元素个数为4，故选C.
2．选C由题意知，A＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，∵B＝{x|－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x|x≤－1或x＞5}．
∴A∩(∁RB)＝{x|－3＜x＜3}∩{x|x≤－1或x＞5}＝{x|－3＜x≤－1}．
3．选B由题意知A＝{x|y＝eq\r(1－x2)}，∴A＝{x|－1≤x≤1}，∴B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，∴BA，故选B.
4．选D因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1－x2＞0}＝{x|－1＜x＜1}，则u＝1－x2∈(0,1]，
所以B＝{y|y＝f(x)}＝{y|y≤0}，
A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]，
故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0,1)，选D.
5．选C由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3))可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2，故选C.
6．选C因为2014＝402×5＋4，又因为[4]＝{5n＋4|n∈Z}，所以2014∈[4]，故①正确；因为－3＝5×(－1)＋2，所以－3∈[2]，故②不正确；因为所有的整数Z除以5可得的余数为0,1,2,3,4，所以③正确；若a，b属于同一‘类’，则有a＝5n1＋k，b＝5n2＋k，所以a－b＝5(n1－n2)∈[0]，反过来，如果a－b∈[0]，也可以得到a，b属于同一“类”，