（江苏专版）高考数学一轮复习 课时跟踪检测（一）集合的概念与运算（理）（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测（一）集合的概念与运算
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2018·徐州、连云港、宿迁三检)已知集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|0＜x＜5}，则A∩B＝________.
解析：因为集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}为奇数集，B＝{x|0＜x＜5}，所以A∩B＝{1,3}．
答案：{1,3}
2．定义：满足任意元素x∈A，则|4－x|∈A的集合称为优集，若集合A＝{1，a,7}是优集，则实数a的值为________．
解析：依题意，当x＝1时，|4－x|＝3∈A，当x＝7时，|4－x|＝3∈A，所以a＝3符合条件．
答案：3
3．(2018·如皋高三上学期调研)集合A＝{1,3}，B＝{a2＋2,3}，若A∪B＝{1,2,3}，则实数a的值为________．
解析：∵A＝{1,3}，B＝{a2＋2,3}，且A∪B＝{1,2,3}，
∴a2＋2＝2，解得a＝0，即实数a的值为0.
答案：0
4．(2018·盐城三模)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，则集合C的子集的个数为________．
解析：因为A∩B＝{1,3,5}，所以C＝{1,3,5}，故集合C的子集的个数为23＝8.
答案：8
5．(2019·徐州期中)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＜y，x＋y∈A}，则集合B的子集个数是________．
解析：∵集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＜y，x＋y∈A}，
∴B＝{(1,2)，(2,3)，(1,3)，(1,4)}，
∴集合B的子集个数是24＝16.
答案：16
6．(2019·南通中学检测)已知集合A＝{x|y＝eq\r(9－x2)}，B＝{x|x≥a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是________．
解析：因为A∩B＝A，所以A⊆B.
因为A＝{x|y＝eq\r(9－x2)}＝{x|9－x2≥0}＝[－3,3]，
所以[－3,3]⊆[a，＋∞)，所以a≤－3.
答案：(－∞，－3]
二保高考，全练题型做到高考达标
1．(2018·常州调研)已知{1}⊆A⊆{1,2,3}，则这样的集合A有________个．
解析：根据已知条件知符合条件的A为：A＝{1}，{1,2}，{1,3}，{1,2,3}，
∴集合A有4个．
答案：4
2．(2019·启东中学检测)已知集合A＝{x|0＜x≤6}，B＝{x∈N|2x＜33}，则集合A∩B的元素个数为________．
解析：因为A＝{x|0＜x≤6}，B＝{x∈N|2x＜33}＝{0,1,2,3,4,5}，所以A∩B＝{1,2,3,4,5}，即A∩B的元素个数为5.
答案：5
3．已知a≤1时，集合{x|a≤x≤2－a}中有且只有3个整数，则实数a的取值范围是________．
解析：因为a≤1，所以2－a≥1，所以1必在集合中．
若区间端点均为整数，则a＝0，集合中有0,1,2三个整数，所以a＝0符合题意；
若区间端点不为整数，则区间长度2＜2－2a＜4，解得－1＜a＜0，此时，集合中有0,1,2三个整数，所以－1＜a＜0符合题意．
综上，实数a的取值范围是(－1,0].
答案：(－1,0]
4．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，B＝{x|－a＜x≤a＋3}，若B⊆(A∩B)，则实数a的取值范围为________．
解析：因为B⊆(A∩B)，所以B⊆A.
①当B＝∅时，满足B⊆A，此时－a≥a＋3，即a≤－eq\f(3,2).
②当B≠∅时，要使B⊆A，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a＜a＋3，,－a≥1，,a＋3＜5，))解得－eq\f(3,2)＜a≤－1.
由①②可知，实数a的取值范围为(－∞，－1]．
答案：(－∞，－1]
5．(2018·通州中学高三测试)设U＝R，A＝(a，a＋1)，B＝[0,5)，若A⊆∁UB，则实数a的取值范围是________．
解析：因为∁UB＝(－∞，0)∪[5，＋∞)，又A⊆∁UB，所以a＋1≤0或a≥5，解得a≤－1或a≥5.
答案：(－∞，－1]∪[5，＋∞)
6．(2019·淮阴中学检测)设全集U为实数集R，已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝ln\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))))))，B＝{x|1≤x≤2}，则图中阴影部分所表示的集合为________．
解析：由题意知，集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＞\f(3,2)))，阴影