高考数学一轮复习 课时跟踪检测（一）集合（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测(eq\a\vs4\al(一))集合
一、题点全面练
1．已知集合M＝{x|x2＋x－2＝0}，N＝{0,1}，则M∪N＝()
A．{－2,0,1} B．{1}
C．{0} D．∅
解析：选A集合M＝{x|x2＋x－2＝0}＝{x|x＝－2或x＝1}＝{－2,1}，N＝{0,1}，则M∪N＝{－2,0,1}．故选A.
2．设集合A＝{x|x2－x－2<0}，集合B＝{x|－1<x≤1}，则A∩B＝()
A．[－1,1] B．(－1,1]
C．(－1,2) D．[1,2)
解析：选B∵A＝{x|x2－x－2<0}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－1<x≤1}，∴A∩B＝{x|－1<x≤1}．故选B.
3．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则()
A．M＝N B．M⊆N
C．N⊆M D．M∩N＝∅
解析：选B∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M⊆N.故选B.
4.设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是()

A．{4} B．{2,4}
C．{4,5} D．{1,3,4}
解析：选A图中阴影部分表示在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)＝{4}，故选A.
5．(2018·湖北天门等三地3月联考)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选Ba∈{1,2,3}，b∈{4,5}，则M＝{5,6,7,8}，即M中元素的个数为4，故选B.
二、专项培优练

(一)易错专练——不丢怨枉分
1．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x－1)}，则()
A．M⊆N B．N⊆M
C．M＝N D．N∈M
解析：选B∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x－1)}＝{0}，∴N⊆M.故选B.
2．(2019·皖南八校联考)已知集合A＝{(x，y)|x2＝4y}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集个数为()
A．1 B．3
C．5 D．7
解析：选B由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＝4y，,y＝x))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4，))
即A∩B＝{(0,0)，(4,4)}，
∴A∩B的真子集个数为22－1＝3.
3．已知集合P＝{y|y2－y－2>0}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2,3]，则a＋b＝()
A．－5 B．5
C．－1 D．1
解析：选A因为P＝{y|y2－y－2>0}＝{y|y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2,3]，得Q＝[－1,3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5，故选A.
4．已知集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝\f(kπ,4)＋\f(π,4)，k∈Z))))，集合N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝\f(kπ,8)－\f(π,4)，k∈Z))))，则()
A．M∩N＝∅ B．M⊆N
C．N⊆M D．M∪N＝M
解析：选B由题意可知，M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2k＋4π,8)－\f(π,4)，k∈Z))))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2nπ,8)－\f(π,4)，n∈Z))))，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2kπ,8)－\f(π,4)或x＝\f(2k－1π,8)－\f(π,4)，k∈Z))))，所以M⊆N，故选B.
5．(2018·安庆二模)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝()
A．－1 B．2
C．－1或2 D．1或－1或2
解析：选C因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.
①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝