【金榜教程】2014高考数学总复习 第9章 第3讲 变量间的相关关系与统计案例配套练习 理 新人教A版.doc

第九章第3讲

(时间：45分钟分值：100分)
一、选择题
1.[2013·大同质检]下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程eq\o(y,\s\up7(^))＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程eq\o(y,\s\up7(^))＝eq\o(b,\s\up7(^))x＋eq\o(a,\s\up7(^))必过(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误的个数是()
A.0 B.1
C.2 D.3
答案：C
解析：①方差不变，对．
②错．变量x增加一个单位时，y平均降低5个单位．
③对．
④错，应该有99.9%的把握确认这两个变量间有关系．
2.[2013·山东威海二模]已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()
A.eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋4 B.eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋5
C.eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋0.08 D.eq\o(y,\s\up7(^))＝0.08x＋1.23
答案：C
解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为eq\o(y,\s\up7(^))－5＝1.23(x－4)，即eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋0.08.
3.已知x、y取值如下表：
x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且eq\o(y,\s\up7(^))＝0.95x＋a，则a＝()
A.1.30 B.1.45
C.1.65 D.1.80
答案：B
解析：依题意，得eq\x\to(x)＝eq\f(1,6)×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，eq\x\to(y)＝eq\f(1,6)×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25；又直线eq\o(y,\s\up7(^))＝0.95x＋a必过中心点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，即点(4,5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋a，由此解得a＝1.45，选B.
4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是()

A.r2<r4<0<r3<r1 B.r4<r2<0<r1<r3
C.r4<r2<0<r3<r1 D.r2<r4<0<r1<r3
答案：A
解析：由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知r2<r4<0<r3<r1.故选A.
5.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程：eq\o(y,\s\up7(^))＝0.56x＋eq\o(a,\s\up7(^))，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()
A.70.09kg B.70.12kg
C.70.55kg D.71.05kg
答案：B
解析：eq\x\to(x)＝eq\f(160＋165＋170＋175＋180,5)＝170，eq\x\to(y)＝eq\f(63＋66＋70＋72＋74,5)＝69.∵回归直线过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，∴将点(170,69)代入回归直线方程得eq\o(y,\s\up7(^))＝0.56x－26.2，代入x＝172cm，则其体重为70.12kg.
6.[2013·武昌调研]通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：
男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－dc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，
算得K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.
附表：
P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828对照附表，得到的正确结论是()
A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”
答案：A
解析：∵K2＝eq\f(110×