（浙江专版）高考数学一轮复习 专题2.4 指数与指数函数（测）-人教版高三全册数学试题.doc

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第04节指数与指数函数
班级__________姓名_____________学号___________得分__________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.【2018届贵州省凯里市第一中学《黄金卷》第二套模拟】已知，，，则、、的大小关系是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】因为幂函数在定义域内单调递增，所以，由指数函数的性质可得，故选D.
2.【2018年浙江省温州新力量联盟期中联考】已知，，则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：首先根据指数函数的单调性，结合幂的大小，得到指数的大小关系，即，从而求得，利用集合间的关系，确定出p,q的关系.
详解：由得，解得，
因为是的真子集，故p是q的充分不必要条件，故选A.
3.【2018届福建省三明市5月联考】若，则的大小关系为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】分析：首先确定a的范围，然后结合指数函数的单调性整理计算即可求得最终结果.

4．【2018届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区二诊】函数的图象的大致形状是（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】函数的定义域为．
当时，由题意可得，故可排除B,D；
又当时，由于，故，故排除C．
选A．
5.已知，，，则（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】分析：，的底数相同，故可用函数在R上为减函数，可得.用指数函数的性质可得，进而可得.
详解：因为函数在R上为减函数，且0.2<0.4
所以
因为.
所以.
故选A.
6．若实数满足,则的大小关系是：
A.B.C.D.
【答案】D

7．为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）．
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
【答案】D
【解析】分析：函数化成：，利用函数的平移变换可得结果.
详解：∵函数化成：，
∴可以把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，
故选．
点睛：本题主要考查指数的运算以及函数的“平移变换“，属于中档题.函数图像的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.
8．已知函数()的图象如左下图所示，则函数的图象是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】分析：由已知中函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可得：0＜a＜1，b＜-1，进而结合指数函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，画出g（x）=ax+b的图象，可得答案．
详解：由已知中函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可得：0＜a＜1，b＜-1，故g（x）=ax+b的图象如下图所示：，选A.
点睛：本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，其中根据已知分析出0＜a＜1，b＜-1，是解答的关键．
9．已知函数满足：且．
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
【答案】B
【解析】由已知可设，则，因为为偶函数，所以只考虑的情况即可．若，则，所以．故选B．
10.【2018届广东省模拟一】设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】画出函数的图象如图所示．

不妨令，则，则．
结合图象可得，故．
∴．选B．
点睛：
解答本题时利用函数图象进行求解，使得解题过程变得直观形象．解题中有两个关键：一是结合图象得到；二是根据图象判断出c的取值范围，进而得到的结果，然后根据不等式的性质可得所求的范围．
二、填空题：本大题共7小题，共36分．
11.【山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟】化简：__________．
【答案】
【解析】分析：根据实数指数幂的运算，即可化简得到结果．
详解：由实数指数幂的运算可得．
12．【2018届湖南省益阳市4月调研】已知函数的图象关于点对称，则__________．
【答案】1
【解析】由已知，得，，
整理得，所以当时，等式成立，即.
13.函数（且）的图像必过定点，点的坐标为__________．
【答案】.
14.已知奇函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），x>0，,g（x），x<0.))如果f(x)＝ax(a>0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝________.

【答案】
【解析】依题意，，∴，
∴，.当时，.
∴
15．【2017安徽江淮十校联考】已知max(a，b)表示a，b两数中的最大值.若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则f(x)的最小值为________.
【答案】e
【解析】，当时，(x＝1时，取等