第４周 长方形、正方形的面积.pdf

举一反三——五年级分册第四周——长方形、正方形的面积第4周长方形、正方形的面积专题简析：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。掌握并能运用这两个面积公式就能计算它们的面积。但是在平时的学习过程中我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题从而正确解答。例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？分析从图中可以看出大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米可以分成三部分其中A和B的面积相等。因此用40平方厘米减去阴影部分的面积再除以2就能得到长方形A和B的面积再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长计算大、小正方形的面积就非常简单了。练习一1有一块长方形草地长20米宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路求小路的面积。加入畅学社群微信55818594举一反三——五年级分册第四周——长方形、正方形的面积2正方形的一组对边增加30厘米另一组对边减少18厘米结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？3把一个长方形的长增加5分米宽增加8分米后得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？加入畅学社群微信55818594举一反三——五年级分册第四周——长方形、正方形的面积例2一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形其中三个长方形的面积如下图所求求第四个长方形的面积。分析因为AE×CE=6DE×EB=35把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6而CE×EB=14所以AE×DE=35×6÷14=15。练习二1下图一个长方形被分成四个小长方形其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米求阴影部分的面积。2下面一个长方形被分成六个小长方形其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米）求A和B的面积。15A124524B3下图中阴影部分是边长5厘米的正方形四块完全一样的长方形的宽是8厘米求整个图形的面积。加入畅学社群微信55818594举一反三——五年级分册第四周——长方形、正方形的面积例3把20分米长的线段分成两段并且在每一段上作一正方形已知两个正方形的面积相差40平方分米大正方形的面积是多少平方分米？分析我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分如图。如果把B移到原来小正方形的上面不难看出A和B正好组成一个长方形此长方形的面积是40平方分米长20分米宽是40÷20=2（分米）即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米）面积