第14讲-长方形与正方形面积-教案.docx

第14讲长方形和正方形的面积
温故知新

一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形纸板，它的面积是多少平方厘米？

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知识要点一

1、长方形的周长=(长+宽)×2；宽=周长÷2—长；长=周长÷2—宽
2、长方形的面积=长×宽；长=面积÷宽；宽=面积÷长
3、铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；
③将这两个面积统一成相同的面积单位；
④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.

典例分析
长方形的面积计算公式是（）
A．长×2+宽 B．（长+宽）×2 C．长×宽
【解析】长方形的面积计算公式是：长×宽．故选：C．

一个长方形长2分米，宽10厘米，它的面积是（）
A．20平方分米 B．20平方厘米 C．2平方分米
【解析】10厘米=1分米，2×1=2（平方分米）

幅长方形广告牌，长23米，宽19米，这幅广告牌的面积是多少平方米？如果每平方米油漆费8元，那么油漆这幅广告牌需要多少钱？
【解析】23×19＝437(平方米)；437×8＝3496(元)
举一反三
1、两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的面积是（）
平方厘米．
A．6 B．12 C．14 D．16
【解析】第一种形式：（3+3）×2=12（平方厘米）；第一种形式：（2+2）×3=12（平方厘
米）．两种形式排列都是12平方厘米．故选：B．

2、在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地
上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（）

A．80 B．81 C．82
【解析】如上图：（10﹣1）×（10﹣1），=81（平方米），B．
3、在一块长方形铁片上剪掉一块正方形铁片(如下图）。这块长方形铁片剩下多少平方米？

【解析】原长方形铁片的面积为：（平方米）
减去的正方形铁片的面积为：（平方米）
因此剩下的面积为：（平方米）

知识要点二

1、正方形的面积=边长×边长
2、正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4

3、铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；
③将这两个面积统一成相同的面积单位；
④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
4、计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。
5、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；
周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.

典例分析
一块地板砖的面积是（）
A．64平方千米 B．64平方米 C．64平方分米
【解析】生活中用的地板砖大多是边长为40cm、60cm、80cm的正方形地板砖，
它们的面积分别为40cm×40cm=1600cm2=16dm2、60cm×60cm=3600cm2=36dm2、
80cm×80cm=6400cm2=64dm2．故选：C．
用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）
A．25米 B．20平方米 C．25平方米
【解析】边长是：20÷4=5（米）正方形的面积是：52=5×5=25（平方米）C．
妈妈给方形餐桌买来一块正方形桌布，如下图所示铺上，四周都下垂3分米，这块桌布的面积是多少平方分米？

【解析】(15+3+3)×(15+3+3)=21×21=441(平方分米)
举一反三
张爷爷家有一块正方形地，一面靠墙，其他三面围竹篱笆，围好后测量出一面的草地
长9米.(如图)

(1)张爷爷一共用了多少米篱笆？
(2)这块草地的面积是多少平方米？
(3)据统计，平均每平方米草地每月大概吸收20千克二氧化碳，这片草地
每月大概吸收多少千克二氧化碳？
【解析】(1)27(2)81(3)81乘20=1620（千克）
今天有客人来，要在这个台阶上铺红地毯，至少需要多大面积的红地
毯?

【解析】(2.5+3)×3=16.5(平方米)

课堂闯关
初出茅庐
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认识面积练习题
一、基础练习。(★)
1、物体的（表面）或（封闭图形的大小）就是它们的面积。
2、下面六个图形中，给面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。

【解析】略
二、巩固练习。（★★）
1、用红色描出下面图形的周长，用黄色涂出下面图形的面积。

（）的面积最大，（）的面积最小。
2、世界上的一些国家的人均绿地面积如下表。
国家首都人均绿地面积中国北京8平方米朝鲜平壤47平方米俄罗斯莫斯科44平方米英国伦敦23平方米法国巴黎25平方米美国华盛顿46平方米德国柏林50平方米哪个国家的人均绿地面积最多？哪个最少？

你还能提出什么问题？
【解析】略
三、提升拓展。