福建省龙岩市长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷含答案解析.docx

福建省龙岩市长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为

A. B.
C. D.
2、若一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）倍.
A B.
C. D.2
3、若，则错误的是
A. B.
C. D.
4、若，且，那么角的终边落在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5、若均大于零，且，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
6、已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（）

A. B.
C. D.
7、已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是

A. B.
C. D.
8、已知函数的图像过点和，则在定义域上是
A.奇函数 B.偶函数
C.减函数 D.增函数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，值域是的是（）
A. B.
C. D.
10、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
11、已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____.
13、已知幂函数在其定义域上是增函数，则实数___________
14、下列命题中，正确命题的序号为______
①单位向量都相等；②若向量，满足，则；
③向量就是有向线段；④模为的向量叫零向量；
⑤向量，共线与向量意义是相同的
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知，，试用、表示；
（2）化简求值：
16、设函数的定义域为A，集合.
（1）；
（2）若集合是的子集，求实数a的取值范围.
17、已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
（1）若，，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
18、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最大值和最小值.
19、近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：
月份代码t12345销售量y（千克）5.65.766.26.5（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为，，“性能”得分的平均数以及方差分别，.若，求茎叶图中字母表示的数；并计算与；
（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
附：对于一组数据（）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
20、某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
月份用气量(立方米)煤气费(元)144.0022514.0033519.00该市煤气收费的方法是：煤气费＝基本费＋超额费＋保险费
若每月用气量不超过最低额度A(A>4)立方米时，只付基本费3元和每户每月定额保险费C(0<C≤5)元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元
(1)根据上面的表格求A，B，C的值；
(2)记该家庭第四月份用气为x立方米，求应交的煤气费y元
21、某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分均值和方差；
（2）从甲比赛得分在分以下场比赛中随机抽取场进行失误分析，求抽到场都不超过均值的概率

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】设为中点，由中位线可知，所以就是所求两条之间所成的角，且三角形为等腰直角三角形你给，所以.
考点：空间两条直线所成的角.
【思路点晴】求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行.平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决
2、答案：A
【解析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法看三角形底边长和高的变化即可
【详解】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，
三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，
故三角形的高变为原来的，
故直观图中三角形面积是原三角形面积的.
故选：A.
【点睛】本题考查平面图形的直观图，由斜二测画法看三角