福建省龙岩市上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则下列结论中正确的是（）
A.的最大值为 B.在区间上单调递增
C.的图象关于点对称 D.的最小正周期为
2、已知，分别是圆和圆上的动点，点在直线上，则的最小值是（）
A. B.
C. D.
3、已知角终边上A点的坐标为，则（）
A.330 B.300
C.120 D.60
4、直线与圆交点的个数为
A.2个 B.1个
C.0个 D.不确定
5、已知定义域为的函数满足，且，若，则（）
A. B.
C. D.
6、下列选项中，与最接近的数是
A. B.
C. D.
7、已知，，都是实数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：QUOTE）：
甲：9，10，11，12，10，20；
乙：8，14，13，10，12，21.
根据所抽取的甲、乙两种麦苗的株高数据，给出下面四个结论，其中正确的结论是（）
A.甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值
B.甲种麦苗样本株高的极差小于乙种麦苗样本株高的极差
C.甲种麦苗样本株高的75%分位数为10
D.甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题正确的是（）
A.在与角终边相同的角中，最小的正角为
B.若角的终边过点，则
C.已知是第二象限角，则
D.若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为
10、若，，则（）
A. B.
C. D.
11、已知是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（）
A.函数在上单调递增
B.函数有两个零点
C.不等式的解集为
D.方程有6个不相等的实数根
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设角的顶点与坐标原点重合，始变与轴的非负半轴重合，若角的终边上一点的坐标为，则的值为__________
13、函数，的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____.
14、某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为______；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_______.
支付方式A支付方式B4206710
531
26m9
1
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
16、已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值；
(2)若，当a>1时，解不等式.
17、如图，已知直线//，是直线、之间的一定点，并且点到直线、的距离分别为1、2，垂足分别为E、D，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.试选择合适的变量分别表示三角形的直角边和面积S，并求解下列问题：

（1）若为等腰三角形，求和的长；
（2）求面积S最小值.
18、已知集合，，
（1）求集合A，B及．
（2）若，求实数a的取值范围．
19、设函数（）在处取最大值
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边．已知，，，求的值
20、已知函数的图象的一部分如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心
21、已知向量
（1）当时,求的值；（2）若为锐角,求的范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用辅助角公式可得，根据正弦型函数最值、单调性、对称性和最小正周期的求法依次判断各个选项即可.
【详解】；
对于A，，A错误；
对于B，当时，，
由正弦函数在上单调递增可知：在上单调递增，B正确；
对于C，当时，，则关于成轴对称，C错误；
对于D，最小正周期，D错误.
故选：B.
2、答案：B
【解析】由已知可得，，求得关于直线的对称点为，则，计算即可得出结果.
【详解】由题意可知圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径
设关于直线的对称点为，则解得，
则
因为，分别在圆和圆上，所以，，
则
因为，所以
故选：B.
3、答案：A
【解析】根据特殊角的三角函数值求出点的坐标，再根据任意角三角函数的定义求出的值.
【详解】，，即，
该点在第四象限，由，，
得.
故选：A.
4、答案：A
【解析】化为点斜式：，
显然直线过定点，且定点在圆内
∴直线与圆相交，
故选A
5、答案：A
【解析】根据，，得到求解.
【详解】因为，，
所以，