福建省长汀县新桥中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省长汀县新桥中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知实数x，y满足，那么的最大值为（）
A. B.
C.1 D.2
2、“角为第二象限角”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3、要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（）
A.证明所有实数的平方都不是正数
B.证明平方是正数的实数有无限多个
C.至少找到一个实数，其平方是正数
D.至少找到一个实数，其平方不是正数
4、设，，且，则
A. B.
C. D.
5、已知,,,则a,b,c的大小关系是
A. B.
C. D.
6、已知，则（）
A.a<b<c B.a<c<b
C.c<a<b D.b<c<a
7、已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则（）
A.4 B.-4
C. D.不确定
8、下列指数式与对数式的互化不正确的一组是（）
A.100=1与lg1=0 B.与
C.log39=2与32=9 D.log55=1与51=5
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列关于的判断正确的是（）
A.在区间上单调递增 B.最小正周期是
C.图象关于直线成轴对称 D.图象关于点成中心对称
10、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（）
A.当时， B.函数的值域是
C.函数有两个零点 D.不等式的解集是
11、下列结论正确的是（）
A.“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件
B.设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件
C.“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
D.“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若幂函数在区间上是减函数，则整数________
13、已知直线与直线的倾斜角分别为和，则直线与的交点坐标为__________
14、已知函数，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）=Asin（ωx+）（x∈R，A＞0，ω＞0，||＜）的部分图象如图所示，

（Ⅰ）试确定f（x）的解析式；
（Ⅱ）若=，求cos（-α）的值
16、2021年8月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，通知指出，加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理（简称“五项管理”），是深入推进学生健康成长的重要举措．宿州市要对全市中小学生“体能达标”情况进行摸底，采用普查与抽样相结合的方式进行．现从某样本校中随机抽取20名学生参加体能测试，将这20名学生随机分为甲、乙两组，其中甲、乙两组学生人数之比为3：2，测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组学生的平均成绩为75分，方差为16；乙组学生的平均成绩为80分，方差为25
（1）估计该样本校学生体能测试的平均成绩；
（2）求这20名学生测试成绩的标准差．（结果保留整数）
17、已知函数
（1）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；
（2）求函数在上的值域
18、设函数.
（1）当时，若对于，有恒成立，求取值范围；
（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
19、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点
（1）求，；
（2）求的值
20、已知函数.
（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）判断奇偶性，并求在区间上的值域.
21、已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于轴对称且经过坐标原点.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据重要不等式即可求最值，注意等号成立条件.
【详解】由，可得，当且仅当或时等号成立.
故选：C.
2、答案：B
【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】当角为第二象限角时，，所以，故充分；
当时，或，所以在第二象限或在第三象限，故不必要；
故选：B
3、答案：D
【解析】全称命题是假命题，则其否定一定是真命题，判断选项.
【详解】命题“所有实数的平方都是正数”是全称命题，若其为假命题，那么命题的否定是真命题，所以只需“至少找到一个实数，其平方不是正数.
故选：D
4、答案：C
【解析】，
则，即

，，

，
即
故选
点睛：本题主要考查了切化弦及两角和的余弦公式的应用，在遇到含有正弦、余弦及正切的运算时可以将正切转化为正弦及余弦，然后化简计算，本题还运用了两角和的余弦公式并结合诱导公式化简，注意题目中的取值范围
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