福建省长汀县新桥中学2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析.docx

福建省长汀县新桥中学2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、集合，则A∩B＝（）
A.[0，2] B.（1，2]
C.[1，2] D.（1，＋∞）
2、计算
A.-2 B.-1
C.0 D.1
3、函数（且）与函数在同一坐标系内的图象可能是（）
A. B.
C. D.
4、直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是
A.
B
C.
D.
5、下列说法中正确的是（）
A.存在只有4个面的棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形
C.正三棱锥的所有棱长都相等 D.所有几何体的表面都能展开成平面图形
6、不论a取何正实数，函数恒过点（）
A. B.
C. D.
7、函数f(x)＝，的图象大致是（）
A. B.
C. D.
8、函数f（x）=
A.（-2,-1） B.（-1,0）
C.（0,1） D.（1,2）
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、定义：在平面直角坐标系中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后能得到另一个函数的图象，则称这两个函数互为“原形函数”．下列四个选项中，函数和函数互为“原形函数”的是（）
A. B.
C. D.
10、下列四个命题，其中为假命题的是()
A.若函数f(x)在上是增函数，在上也是增函数，则f(x)是增函数
B.y＝x＋1和表示同一函数
C.函数的单调递增区间是
D.若函数的值域是，则实数a＝0或
11、若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）
A. B.
C. D.3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、圆在点P（1，）处的切线方程为_____
13、已知直线与圆相切，则的值为________
14、当时，函数的最大值为________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，该函数图象一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为
（1）求函数的对称轴和对称中心；
（2）求在上的单调递增区间
16、已知函数的最小正周期为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象.若在上至少有个零点，求的最小值.
17、已知二次函数的图象经过，且不等式对一切实数都成立
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
18、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω＞0，－＜φ＜)的部分图象如图所示：

（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间.
19、已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.
20、已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、
（1）若，求角的值；
（2）当时，求的值
21、已知全集，，集合
（1）求；
（2）求

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先求出集合A，B，再求两集合的交集即可
【详解】解：由，得，所以，
由于，所以，所以，
所以，
故选：B
2、答案：C
【解析】.
故选C.
3、答案：C
【解析】分，两种情况进行讨论，结合指数函数的单调性和抛物线的开口方向和对称轴选出正确答案.
【详解】解：当时，增函数，开口向上，对称轴，
排除B,D；当时，为减函数，开口向下，
对称轴，排除A,
故选:C.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
4、答案：C
【解析】圆的圆心坐标，直线L将圆平分，所以直线L过圆的圆心，又因为与直线平行，所以可设直线L的方程为，将代入可得所以直线L的方程为即，所以选C
考点：求直线方程
5、答案：B
【解析】对于A、B：由棱柱的定义直接判断；
对于C：由正三棱锥的侧棱长和底面边长不一定相等，即可判断；
对于D：由球的表面不能展开成平面图形即可判断
【详解】对于A：棱柱最少有5个面，则A错误；
对于B：棱柱的所有侧面都是平行四边形，则B正确；
对于C：正三棱锥的侧棱长和底面边长不一定相等，则C错误；
对于D：球的表面不能展开成平面图形，则D错误
故选：B
6、答案：A
【解析】令指数为0，即可求得函数恒过点
【详解】令x+1=0，可得x=-1，则
∴不论取何正实数，函数恒过点（-1，-1）
故选A
【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题
7、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性，以及函数在上的符号，利用排除法进行判断即可
【详解】∵f(x)＝，
∴，，
∴函数是奇函数，排除D