福建省长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

福建省长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“QUOTE”是“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知,，则（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（）
A. B.
C. D.
4、若，则下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
5、“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
7、在中，是的（）.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8、设集合A={1，3，5}，B={1，2，3}，则A∪B=（）
A. B.
C.3， D.2，3，
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在平面直角坐标系中，已知点，若将点绕原点按顺时针旋转弧度，得到点，记，，则下列结论错误的有（）
A.
B.不存在，使得与均为整数
C.
D.存在某个区间，使得与的单调性相同
10、函数（，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.的最小正周期为
B.是图象的一个对称中心
C.在区间上单调递减
D.把图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象
11、已知，（常数），则（）
A.当时，在R上单调递减
B.当时，没有最小值
C.当时，的值域为
D.当时，，，有
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数满足，则______
13、已知是定义在正整数集上的严格减函数，它的值域是整数集的一个子集，并且，，则的值为___________.
14、关于的不等式的解集是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16、若函数f(x)满足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).
(1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围
17、已知平行四边形的三个顶点的坐标为.
（Ⅰ）在中，求边中线所在直线方程
（Ⅱ）求的面积.

18、2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：
123456（万个）1050250若该变异毒株的数量（单位：万个）与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择.
（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.（参考数据：）
19、在①函数；②函数；③函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，的图象关于原点对称；这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题
已知______（只需填序号），函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及其在上的最值
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
20、已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线上
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程
21、已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先根据“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”得QUOTE，再根据集合关系判断即可得答案.
【详解】设QUOTE：“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”，
则由QUOTE知一元二次函数QUOTE的图象开口向上，且QUOTE轴无交点.
所以对于一元二次方程QUOTE必有QUOTE，
解得QUOTE，
由于QUOTE，
所以“QUOTE”是“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】结论点睛：本