福建省长乐高级中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

福建省长乐高级中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()
A平面ABC⊥平面BED B.平面ABC⊥平面ABD
C.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABD⊥平面BDC
2、函数的定义域是
A.（-1，2] B.[-1,2]
C.（-1，2） D.[-1,2)
3、已知函数QUOTE，QUOTE，QUOTE的图象如图所示，则QUOTE、QUOTE、QUOTE的大小关系为（）

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是
A.1 B.
C. D.
5、已知，则函数与函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
6、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
7、已知幂函数的图象过点(4，2)，则（）
A.2 B.4
C.2或-2 D.4或-4
8、已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中的真命题是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10、已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）
A.a＞0
B.不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣12}
C.a+b+c＞0
D.不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为或
11、在下列四组函数中，与表示同一函数的是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐，这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）.
时刻（t）024681012水深（y）单位：米5.04.84.74.64.44.34.2时刻（t）141618202224水深（y）单位：米4.34.44.64.74.85.0用函数模型来近似地描述这些数据，则________.
13、16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.
现在已知，，则__________.
14、已知幂函数的图象过点，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点

（1）求函数的解析式；
（2）已知函数的值域为，求a，b的值
16、设，其中
（1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值；
（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围
17、某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量不超过40万部时，销售1万部手机的收入万元；当年销售量超过40万部时，销售1万部手机的收入万元
（1）写出年利润万元关于年销售量万部的函数解析式；
（2）年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润.
18、已知函数
（1）求函数导数；
（2）求函数的单调区间和极值点.
19、已知直线QUOTE的方程为QUOTE
（1）求过点QUOTE，且与直线QUOTE垂直的直线QUOTE方程；
（2）求与直线QUOTE平行，且到点QUOTE的距离为QUOTE的直线QUOTE的方程
20、已知，函数.
（1）当时，证明是奇函数；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，求函数在上的最小值.
21、某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传