福建省长乐中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省长乐中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知向量满足，且，若向量满足，则的取值范围是
A. B.
C D.
2、已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
3、设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么()
A.M＝N B.N⊆M
C.M⊆N D.M∩N＝∅
4、规定从甲地到乙地通话min的电话费由(元)决定，其中>0，[]是大于或等于的最小整数，如[2]＝2，[2.7]＝3，[2.1]＝3，则从甲地到乙地通话时间为4.5min的电话费为()元
A.4.8 B.5.2
C.5.6 D.6
5、函数的定义域为（）
A. B.
C. D.R
6、已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数，若，，，则，，的大小关系为
A. B.
C. D.
8、一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（）

A. B.
C. D.2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（）
A. B.在单调递减
C.的图像关于 D.在上的最大值是1
10、已知定义在R上函数图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
11、“”的一个充分不必要条件可以是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：
①；②；③；
具有性质的函数的个数为____________
13、已知幂函数的图象过点，则___________.
14、函数的单调增区间是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、一次高三高考适应性测试，化学、地理两选考科目考生的原始分数分布如下：
等级ABCDE比例约约约约约化学学科各等级对应的原始分区间地理学科各等级对应的原始分区间（1）分别求化学、地理两学科原始成绩分数的分位数的估计值（结果四舍五入取整数）；
（2）按照“”新高考方案的“等级转换赋分法”，进行等级赋分转换，求（1）中的估计值对应的等级分，并对这种“等级转换赋分法”进行评价.
附：“”新高考方案的“等级转换赋分法”
（一）等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间
等级ABCDE原始分从高到低排序的等级人数占比约约约约约转换分T的赋分区间（二）计算等级转换分T的等比例转换赋分公式：，其中分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限（T的计算结果四舍五入取整数）.
16、已知函数，设.
（1）证明：若，则；
（2）若，满足，求实数m的范围.
17、在中，角的对边分别为,的面积为,已知,,
（1）求值；
（2）判断的形状并求△的面积
18、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离

19、已知.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间；
（3）当时，求的值域.
20、已知函数f（x）=+ln（5-x）的定义域为A，集合B={x|2x-a≥4}．
（Ⅰ）当a=1时，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
21、在中，顶点，，BC边所在直线方程为.
（1）求过点A且平行于BC的直线方程；
（2）求线段AB的垂直平分线方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意利用两个向量加减法的几何意义，数形结合求得的取值范围.
【详解】设，根据作出如下图形，
则
当时，则点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，且
结合图形可得，当点与重合时，取得最大值；
当点与重合时，取得最小值
所以的取值范围是
故当时，的取值范围是
故选：B

2、答案：D
【解析】根据二次函数的单调性进行求解即可.
【详解】当时，函数是实数集上的减函数，不符合题意；
当时，二次函数的对称轴为：，
由题意有解得
故选：D
3、答案：C
【解析】变形表达式为相同的形式，比较可得
【详解】由题意可
即为的奇数倍构成的集合，
又，即为的整数倍构成的集合，，
故选C
【点睛】本题考查集合的包含关系的判定，变形为同样的形式比较是