福建省长乐中学2024年高一数学上学期期末测试模拟卷内附答案.docx

福建省长乐中学2024年高一数学上学期期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为空间中不重合的两条直线，为空间中不重合的两个平面，则
①若；②；
③；④
上述说法正确的是
A.①③ B.②③
C.①② D.③④
2、已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）

A.②①③④ B.②③①④
C.④①③② D.④③①②
3、已知函数的图象经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
4、已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>b>a D.c>a>b
5、已知函数（，，，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是

A. B.
C. D.
6、如图程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为30，12，0，经过运算输出，则的值为（）

A.6 B.
C.9 D.
7、已知，，则（）
A. B.
C. D.
8、函数取最小值时的值为（）
A.6 B.2
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，且的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.
C. D.
10、已知函数则下列说法正确的是（）
A.的值域是[0，1] B.是以为最小正周期的周期函数
C.在区间上单调递增 D.的对称轴方程为)
11、(多选)下列各式与tanα相等的是（）
A B.
C() D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最小正周期是__________
13、已知甲、乙两组数据已整理成如图所示的茎叶图，则甲组数据的中位数是___________，乙组数据的25%分位数是___________

14、已知函数，若在区间上的最大值是，则_______；若在区间上单调递增，则的取值范围是___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知的三个内角所对的边分别为，且.
（1）角的大小；
（2）若点在边上，且，，求的面积；
（3）在（2）的条件下，若，试求的长.

16、（1）若正数a，b满足，求的最小值，并求出对应的a，b的值；
（2）若正数x，y满足，求的取值范围
17、已知函数QUOTE，QUOTE.
（1）在用“五点法”作函数QUOTE的图象时，列表如下：
0200完成上述表格，并在坐标系中画出函数QUOTE在区间QUOTE上的图象；

（2）求函数QUOTE的单调递增区间；
（3）求函数QUOTE在区间QUOTE上的值域.
18、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点

（1）求证：EF∥平面ABD1；
（2）AA1=，求异面直线EF与BC所成角的正弦值
19、已知函数
（1）求函数的最值及相应的的值；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围
20、已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一解，
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若，求函数的最大值.
21、已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由线面垂直的性质定理知①正确；②中直线可能在平面内，故②错误；，则内一定有直线//，，则有，所以，③正确；④中可能平行，相交，异面，故④错误，故选A
2、答案：D
【解析】根据指数函数、幂函数的性质进行选择即可.
【详解】①：函数是实数集上的增函数，且图象过点，因此从左到右第三个图象符合；
②：函数是实数集上的减函数，且图象过点，因此从左到右第四个图象符合；
③：函数在第一象限内是减函数，因此从左到右第二个图象符合；
④：函数在第一象限内是增函数，因此从左到右第一个图象符合，
故选：D
3、答案：C
【解析】将点的坐标代入函数解析式，求出的值即可.
【详解】因为函数的图象经过点，
所以，则.
故选：C.
4、答案：C
【解析】根据对数函数的单调性和中间数可得正确的选项.
【详解】因为，故即，
而，故，即，
而，故，故即，
故，
故选：C
5、答案：C
【解析】根据图象可知，利用正弦型函数可求得；根据最大值和最小值可确定，利用及可求得，从而得到函数解析式.
【详解】由图象可知，的最小正周期：
又
又，且
，，即，

本题正确选项：
【点睛】本题考查根据图象求解三角函数解析式的问题，关键是能够明确由最大值和最小值确定；由周期确定；通常通过最值点来进行求解，属于常考题型.
6、答案：D
【解析】利用程序