福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，则的值为（）
A. B.－
C. D.
2、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”
下列命题：
①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在上单调递增；
③“囧函数”的图象关于轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点．正确命题的个数为
A1 B.2
C.3 D.4
3、函数（）的零点所在的一个区间是（）
A. B.
C. D.
4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）

A.6 B.8
C.12 D.18
5、设全集，集合，，则等于
A. B.{4}
C.{2,4} D.{2,4,6}
6、曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对，的描述正确的是
A.， B.，
C.， D.，
7、如果，且，那么下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8、的零点所在区间为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列选项中正确的是（）
A.不等式恒成立 B.若、为正实数，则
C.当，不等式恒成立 D.若正实数，满足，则
10、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限角，则是第四象限的角
B.如果，是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
11、某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校名学生的得分情况进行了统计，按照、、、分成组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A.图中的值为
B.这组数据的平均数为
C.由图形中的数据，可估计分位数是
D.分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有人获得该称号
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数的定义域为，当时，，若，则的解集为______
13、若函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是_______.
14、已知函数若，则实数___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合
16、如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.

（1）求的值；
（2）若点的横坐标为，求的值.
17、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数，求函数零点.
18、已知函数()
（1）求在区间上的最小值；
（2）设函数，用定义证明：在上是减函数
19、设函数，
（1）根据定义证明在区间上单调递增；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）解关于x的不等式.
20、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的资金投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）
（1）求的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大
21、已知函数的图象关于直线对称，若实数满足时，的最小值为1
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，求的单调递减区间

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果.
【详解】已知，，
所以，即，
所以，
所以，
所以.
故选：D.
2、答案：B
【解析】根据“囧函数”的定义结合反比例函数的性质即可判断①，根据复合函数的单调性即可②，根据奇偶性的定义即可判断③，根据零点的定义及反比例函数的性质即可判断④，数形结合即可判断⑤.
【详解】解：由题设可知函数的函数值不会取到0，故命题①是错误的；
当时，函数是单调递增函数，故“囧函数”在上单调递减，因此命题②是错误的；
函数的定义域为，
因为，
所以函数是偶函数，因此其图象关于轴对称，命题③是真命题；
因当时函数恒不为零，即没有零点，故命题④是错误的；
作出的大致图象，如图，在四个象限都有图象，
故直线与函数的图象至少有一个交点，因此命题⑤也是真命题
综上命题③⑤是正确的，其它都是错误的.
故选：B

3、答案：C
【解析】将各区间的端点值代入计算并结合