福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是

A. B.
C.1 D.
2、已知角的终边经过点P，则（）
A. B.
C. D.
3、经过点QUOTE的直线QUOTE到QUOTE，QUOTE两点的距离相等，则直线QUOTE的方程为
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE或QUOTE D.都不对
4、对于每个实数x，设取两个函数中的较小值.若动直线y=m与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为,则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、设集合，则（）
A.（1，2] B.[3，＋∞）
C.（﹣∞，1]∪（2，＋∞） D.（﹣∞，1]∪[3，＋∞）
6、已知角α的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
7、已知,，则（）
A. B.
C. D.
8、函数在一个周期内的图像如图所示，此函数的解析式可以是（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）

A.
B.在区间上单调递增
C.将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数
D.
10、(多选)下列各式与tanα相等的是（）
A B.
C() D.
11、定义在上的函数，若，则（）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若在上是减函数，则a的最大值是___________.
13、如图，扇形的面积是，它的周长是，则弦的长为___________.

14、已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的终边与单位圆交于点
（1）写出、、值；
（2）求的值
16、如图，三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面，，，，求二面角的大小.
17、已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为
（1）求直线的方程；
（2）求点的坐标．
18、已知函数是奇函数，且.
（1）求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；
（2）已知函数且，已知在的最大值为2，求的值.
19、已知函数，它的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的值域.
20、已知函数．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间的最大值和最小值
21、近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：
月份代码t12345销售量y（千克）5.65.766.26.5（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为，，“性能”得分的平均数以及方差分别，.若，求茎叶图中字母表示的数；并计算与；
（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
附：对于一组数据（）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据斜二测画法的基本原理，将平面直观图与还原为原几何图形，利用三角形面积公式可得结果.
【详解】平面直观图与其原图形如图，

直观图是直角边长为的等腰直角三角形，
还原回原图形后，边还原为长度不变，仍为，
直观图中的在原图形中还原为长度，且长度为，
所以原图形的面积为，故选D.
【点睛】本题主要考查直观图还原几何图形，属于简单题.利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与轴平行的线段仍然与与轴平行且相等；二是与轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半.
2、答案：B
【解析】根据三角函数的定义计算，即可求得答案.
【详解】角终边过点
，，
，
故选：B.
3、答案：C
【解析】当直线QUOTE的斜率不存在时，直线QUOTE显然满足题意；
当直线QUOTE的斜率存在时，设直线QUOTE的斜率为QUOTE
则直线QUOTE为QUOTE，即QUOTE
由QUOTE到直线QUOTE的距离等于QUOTE到直线QUOTE的距离得：
QUOTE，
化简得：QUOTE或QUOTE（无解），解得QUOTE
QUOTE直线Q