福建省上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

福建省上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为，则其中A，，K的值分别为（）

A.6，，2.2 B.6，，2.2
C.3，，2.2 D.3，，2.2
2、下列每组函数是同一函数的是
A.f(x)=x-1, B.f(x)=|x-3|,
C.,g(x)=x+2 D.,
3、将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是
A. B.
C. D.
4、已知，则（）
A.a<b<c B.a<c<b
C.c<a<b D.b<c<a
5、函数f（x）=的定义域为
A.[1，3）∪（3，+∞） B.（1，+∞）
C.[1，2） D.[1，+∞）
6、下列有关命题的说法错误的是（）
A.的增区间为
B.“”是“-4x+3=0”的充分不必要条件
C.若集合中只有两个子集，则
D.对于命题p：.存在，使得，则p：任意，均有
7、已知，则的值为（）
A.-4 B.
C. D.4
8、设是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则的值为（）
A.﹣6 B.﹣4
C.4 D.6
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，以下判断正确的是（）
A.f（x）是增函数 B.f（x）有最小值
C.f（x）是奇函数 D.f（x）是偶函数
10、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（）
A.最大值为，图象关于直线对称
B.图象关于y轴对称
C.最小正周期为
D.图象关于点成中心对称
11、下列化简结果正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图，若角的终边与单位圆交于点，则________，________

13、已知（其中且为常数）有两个零点，则实数的取值范围是___________.
14、已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，以轴的非负半轴为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的横坐标为

（1）求的值；
（2）若，求的值
16、已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.
17、已知直线：与圆：交于，两点.
（1）求的取值范围；
（2）若，求.
18、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
19、已知且是上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求取值范围；
（3）把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.
20、已知，且是第________象限角.
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
（1）求的值；
（2）化简求值：.
21、如图，四边形中，，，，，、分别在、上，，现将四边形沿折起，使平面平面
（）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由
（）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据实际含义分别求的值即可.
【详解】振幅即为半径，即；
因为逆时针方向每分转1.5圈，所以；
；
故选：D.
2、答案：B
【解析】分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论.
详解：对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；
对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；
对于C中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；
对于D中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以不是同一个函数，
故选B.
点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
3、答案：A
【解析】由函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍得到，向右平移个单位得到，将代入得，所以函数的一个对称中心是，故选A
4、答案：A
【解析】
找中间量0或1进行比较大小，可得