福建省上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

福建省上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，既在R上单调递增，又是奇函数的是（）
A. B.
C. D.
2、下列函数中最小值为6的是（）
A. B.
C D.
3、已知，则三者的大小关系是
A. B.
C. D.
4、下列命题正确的是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
5、已知集合，或，则（）
A.或 B.
C. D.或
6、表示不超过x的最大整数，例如，，，．若是函数的零点，则（）
A.1 B.2
C.3 D.4
7、已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（）
A. B.
C. D.
8、已知是第二象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
11、下列结论正确的是（）
A.若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数为同一个函数
B.函数定义域为
C.若函数的值域为R，则a的取值范围为
D.函数定义域为，则定义域为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数(，，)的部分图象如图，则函数的单调递增区间为______.

13、若，则=_________.
14、用秦九韶算法计算多项式，当时的求值的过程中，的值为________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}
（I）若a=1，求AB，；
（II）若AB=，求实数a的取值范围
16、已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
17、设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）是否存在满足：在上值域为.若存在，求的取值范围.
18、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0
5

0
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值
19、已知函数，
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围
20、已知直线及点.
（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.
21、一家货物公司计划在距离车站不超过8千米的范围内征地建造仓库，经过市场调查了解到下列信息：征地费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）的关系为.为了交通方便，仓库与车站之间还要修一条道路，修路费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）成正比.若仓库到车站的距离为3千米时，修路费用为18万元.设为征地与修路两项费用之和.
（1）求的解析式；
（2）仓库应建在离车站多远处，可使总费用最小，并求最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】逐一判断每个函数的单调性和奇偶性即可.
【详解】是奇函数，但在R上不单调递增，故A不满足题意；
既在R上单调递增，又是奇函数，故B满足题意；
、不是奇函数，故C、D不满足题意；
故选：B
2、答案：B
【解析】利用基本不等式逐项分析即得.
【详解】对于A，当时，，故A错误；
对于B，因为，所以，当且仅当，即时取等号，故B正确；
对于C，因为，所以，当且仅当，即，等号不能成立，故C错误；
对于D，当时，，故D错误.
故选：B.
3、答案：C
【解析】a=log30.2＜0，b=30.2＞1，c=0.30.2∈（0，1），
∴a＜c＜b
故选C
点睛：这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小.
4、答案：D
【解析】由不等式性质依次判断各个选项即可.
【详解】对于A，若，由可得：，A错误；
对于B，若，则，此时未必成立，B错误；
对于C，当时，，C错误；
对于D，当时，由不等式性质知：，D正确.
故选：D.
5、答案：A
【解析】应用集合的并运算求即可.
【详解】由题设，或或.
故选：A
6、答案：B
【解析】利用零点存在性定理判断的范围，从而求得.
【详解】在上递增，
，
所以，所以.
故选：B
7、答案：C
【解析】由可推出，可得周期，