福建上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数QUOTE，QUOTE，QUOTE的图象如图所示，则QUOTE、QUOTE、QUOTE的大小关系为（）

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
2、如果且，则等于
A.2016 B.2017
C.1009 D.2018
3、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）

A. B.
C. D.
4、已知正方体的个顶点中，有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为
A. B.
C. D.
5、已知，，，则，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
6、设则的大小关系是
A. B.
C. D.
7、函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是
A. B.
C. D.
8、已知角的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论错误的是（）
A.的最小正周期是π B.的图象关于点对称
C.在上单调递增 D.是奇函数
10、设函数，则下列结论正确的是（）
A.的一个周期为 B.是奇函数
C.的一个最高点坐标为 D.是偶函数
11、已知QUOTE，QUOTE是正实数，则下列选项正确的是（）
A.若QUOTE，则QUOTE有最小值2
B.若QUOTE，则QUOTE有最大值5
C.若QUOTE，则QUOTE有最大值QUOTE
D.QUOTE有最小值QUOTE
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是定义在上的奇函数，当时的图象如下所示，那么的值域是_______

13、已知函数，若函数在区间内有3个零点，则实数的取值范围是______
14、已知函数，若函数图象恒在函数图象的下方，则实数的取值范围是__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数为定义在R上的奇函数
（1）求实数m，n的值；
（2）解关于x的不等式
16、已知函数，其中
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围
17、已知函数
（1）若，求实数a值；
（2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围
18、设函数是定义在上的奇函数，当时，
（1）确定实数的值并求函数在上的解析式；
（2）求满足方程的的值.
19、近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）．其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s
参考数据：，
（1）当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度增加500m/s，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T，求不小于T的最小整数？
20、我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计.
（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）；
（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿.
（参考数字：，，，）
21、某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择
（1）试判断哪个函数模型更合适