福建厦门大同中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建厦门大同中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数QUOTE．则“QUOTE是偶函数“是“QUOTE”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=
A.{1} B.{3，5}
C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}
3、已知函数，，的零点分别为则的大小顺序为（）
A. B.
C. D.
4、我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.据此，我们可以得到函数图象的对称中心为（）
A. B.
C. D.
5、已知函数QUOTE，给出下面四个结论：
①QUOTE的定义域是QUOTE；
②QUOTE是偶函数；
③QUOTE在区间QUOTE上单调递增；
④QUOTE的图像与QUOTE的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是（）
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②④
6、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）
A. B.
C. D.
7、“”是“为第二象限角”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、下列各角中与角终边相同的角是()
A.－300° B.－60°
C.600° D.1380°
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，若在有且仅有5个最值点，则（）
A.在有且仅有3个最大值点
B.在有且仅有4个零点
C.的取值范围是
D.在上单调递增
10、对于事件，，下列命题正确的是（）
A.如果，互斥，那么与也互斥 B.如果，对立，那么与也对立
C如果，独立，那么与也独立 D.如果，不独立，那么与也不独立
11、若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）
A. B.
C. D.3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数在区间内为减函数，则实数a的取值范围为___________.
13、已知，g(x)=x+t，设，若当x为正整数时，恒有h(5)≤h(x)，则实数t的取值范围是_____________.
14、已知为第二象限角，且，则_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数且是定义域为的奇函数，
（1）若，求的取值范围；
（2）若在上的最小值为，求的值
16、已知是定义在上的偶函数，且时，
（1）求函数的表达式；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性
17、已知集合，或，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求
18、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）求不等式解集.
19、已知函数在上的最小值为
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值以及此时x的取值集合
20、已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.
21、已知函数，
（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用必要不充分条件的概念，结合三角函数知识可得答案.
【详解】若QUOTE，则QUOTE，QUOTE，所以QUOTE为偶函数；
若QUOTE为偶函数，则QUOTE，QUOTE，QUOTE不一定等于QUOTE.
所以“QUOTE是偶函数“是“QUOTE”的必要不充分条件.
故选：B
【点睛】关键点点睛：掌握必要不充分条件的概念是解题关键.
2、答案：C
【解析】根据补集的运算得．故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误
3、答案：C
【解析】利用数形结合，画出函数的图象，判断函数的零点的大小即可
【详解】函数，，的零点转化为，，与的图象的交点的横坐标，因为零点分别为
在坐标系中画出，，与的图象如图：
可知，，，
满足
故选：

4、答案：A
【解析】依题意设函数图象的对称中心为，则为奇函数，再根据奇函数的性质得到方程组，解得即可；
【详解】解：依题意设函数图象的对称中心为，由此可得为奇函数，由奇函数的性质可得，解得，则函数图象的对称中心为；
故选：A
5、答案：D
【解析】可根据已知的函数解析式，通过求解函数的定义域、奇偶性、单调性和