福建上杭县第一中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建上杭县第一中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“”的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
2、某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为
A. B.
C. D.1
3、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A. B.
C. D.
4、已知，，，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A. B.
C. D.
5、已知函数，则下列判断正确的是
A.函数是奇函数，且在R上是增函数
B.函数偶函数，且在R上是增函数
C.函数是奇函数，且在R上是减函数
D.函数是偶函数，且在R上是减函数
6、设，，，则有（）
A. B.
C. D.
7、函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为()
A.0 B.1
C.2 D.3
8、设，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.已知方程的解在内，则
B.函数的零点是，
C.函数，的图像关于对称
D.用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上
10、下列命题为真命题的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数是周期函数
C.设为钝角，则
D.函数的最小值为
11、给出下列结论，其中正确的结论是（）
A.函数的最大值为
B.已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2]
C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称
D.若，则的值为1
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、点是一次函数图象上一动点，则的最小值是______
13、计算____________
14、设集合，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第位的子集是_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，

（1）求函数的最小正周期；
（2）用“五点法”做出在区间的简图
16、已知全集，集合，集合.
（1）求；
（2）若集合，且集合与集合满足，求实数的取值范围.
17、函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.
18、已知集合，集合.
（1）求.
（2）求，求的取值范围.
19、已知集合=R.
(1)求;
(2)求(A);
(3)如果非空集合,且A,求的取值范围.
20、已知函数，（其中，，），的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的单调递减区间；
（Ⅲ）当时，求的值域.
21、如图，、分别是的边、上的点，且，，交于.

（1）若，求的值；
（2）若，，，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用充分条件，必要条件的定义判断即得.
【详解】由，可得，
所以是的充要条件；
所以是既不充分也不必要条件；
所以是的必要不充分条件；
所以是的充分不必要条件.
故选：D.
2、答案：C
【解析】直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可．
【详解】圆的一条弦长等于半径，故由此弦和两条半径构成的三角形是等边三角形，所以弦所对的圆心角为．
故选C．
【点睛】本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查．
3、答案：C
【解析】如图所示，补成直四棱柱，
则所求角为，
易得，因此，故选C

平移法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：
①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；
②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；
③计算：求该角的值，常利用解三角形；
④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．求异面直线所成的角要特别注意异面直线之间所成角的范围
4、答案：A
【解析】利用指数函数的单调性比较的大小，再用作中间量可比较出结果.
【详解】因为指数函数为递减函数,且,
所以，所以，
因为，，所以，
综上所述：.
故选：A
5、答案：A
【解析】求出的定义域，判断的奇偶性和单调性，进而可得解.
【详解】的定义域为R，且；
∴是奇函数；
又和都是R上的增函数；
是R上的增函数
故选A
【点睛】本题考查奇偶性的判断，考查了