福建上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、过圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4的圆心，作直线分别交x，y正半轴于点A，B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SI+SⅣ＝SⅡ+SⅢ，则这样的直线AB有

A.0条 B.1条
C.2条 D.3条
2、函数y=8x2-（m-1）x+m-7在区间（-∞，-]上单调递减，则m的取值范围为（）
A. B.
C. D.
3、中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位、…上的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位、…上的数按横式的数码摆出，如可用算筹表示为.

这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则的运算结果用算筹表示为（）
A. B.
C. D.
4、若集合中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
5、已知，方程有三个实根，若，则实数
A. B.
C. D.
6、和函数是同一函数的是（）
A. B.
C. D.
7、已知角的终边经过点，则
A. B.
C. D.
8、已知函数对任意都有，则等于
A.2或0 B.-2或0
C.0 D.-2或2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、（多选）已知角的终边在轴的上方，那么角可能是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
10、给定函数（）
A.的图像关于原点对称 B.的值域是
C.在区间上是单调递增 D.有三个零点
11、已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）
A.a＞0
B.不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣12}
C.a+b+c＞0
D.不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为或
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、用秦九韶算法计算多项式，当时的求值的过程中，的值为________.
13、已知函数则不等式的解集是_____________
14、无论实数k取何值，直线kx-y+2+2k＝0恒过定点__
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量=（3，4），=（1，2），=（－2，－2）
（1）求||，||的值；
（2）若=m+n，求实数m，n的值；
（3）若（+）∥（－+k），求实数k的值
16、在平面直角坐标系中，已知，，动点满足.
（1）若，求面积的最大值；
（2）已知，是否存在点C，使得，若存在，求点C的个数;若不存在，说明理由.
17、已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.
18、已知函数是奇函数，是偶函数
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围
19、已知函数过点
（1）求的解析式；
（2）求的值；
（3）判断在区间上的单调性，并用定义证明
20、某厂家拟在年举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量（即该产品的年产量）（单位：万件）与年促销费（单位：万元）满足（为常数），如果不举行促销活动，该产品的年销售量是万件，已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
（1）将年该产品的利润（单位：万元）表示为年促销费用的函数；
（2）该厂家年的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？
21、已知函数
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求函数最大值和最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】数形结合分析出为定值,因此为定值,从而确定直线AB只有一条.
【详解】已知圆与轴,轴均相切,由已知条件得,第部分的面积是定值,所以为定值,即为定值,当直线绕着圆心C移动时,只有一个位置符合题意,即直线AB只有一条.
故选:B
【点睛】本题考查直线与圆的实际应用,属于中档题.
2、答案：A
【解析】求出函数的对称轴，得到关于m的不等式，解出即可
【详解】函数的对称轴是,
若函数在区间上单调递减，
则，解得：m≥0，
故选A
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键
3、答案：A
【解析】先利用指数和对数运算化简，再利用算筹表示法判断.
【详解】因为，
用算筹记数表示为，
故选：.
4、答案：D
【解析】根据集合元素的互异性即可判断.
【详解】由题可知，集合中的元素是的三边长，
则，所以一定不是等腰三角形
故选：D
5、答案：B
【解析】判断f（x）与2的大小，化简方程求出x1、x2、x