河北省“名校联盟”2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

河北省“名校联盟”2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2、函数的零点所在区间为
A. B.
C. D.
3、设，，，则有（）
A. B.
C. D.
4、缪天荣，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究，年，他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角（单位：）设定为对数关系：.如图，标准对数视力表中最大视标的视角为，则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的（相应的视角为），取，则其视力用“分记录法”记录（）

A. B.
C. D.
5、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
6、针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航.已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是，则当歼20战机巡航高度为，歼16D战机的巡航高度为时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍（精确度为0.01）.
A.0.67 B.0.92
C.1.09 D.1.26
7、y＝sin(2x-)－sin2x的一个单调递增区间是
A. B.
C. D.
8、函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f(﹣m+9），则实数m的取值范围是（）
A.(﹣∞，﹣3) B.(0，+∞)
C.(3，+∞) D.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，若函数（m∈R）恰有两个零点，则m的取值范围可以为（）
A.m≤2 B.m≥4
C.0<m＜2 D.m>3
10、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
11、要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（）
A.横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
B.横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
C.向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍
D.向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，则的最小值是___________.
13、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____
14、已知角的终边经过点，则的值等于______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某运营商为满足用户手机上网的需求，推出甲、乙两种流量包月套餐，两种套餐应付的费用（单位：元）和使用的上网流量（单位：GB）之间的关系如图所示，其中QUOTE，QUOTE都与横轴平行，QUOTE与QUOTE相互平行

（1）分别求套餐甲、乙的费用（元）与上网流量QUOTE（GB）的函数关系式QUOTE和QUOTE；
（2）根据题中信息，用户怎样选择流量包月套餐，能使自己应付的费用更少？
16、已知函数为定义在R上的奇函数
（1）求实数m，n的值；
（2）解关于x的不等式
17、如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.
18、已知函数的图象关于原点对称.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.
19、已知函数与.
（1）判断的奇偶性；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
20、设全集U是实数集，集合，集合.
（1）求集合A，集合B；
（2）求.
21、如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）在线段上寻找一点，使得，请说明作法和理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】首