天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期第三次月考真题演练内附答案.docx

天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期第三次月考真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将化为弧度为
A. B.
C. D.
2、在，，中，最大的数为（）
A.a B.b
C.c D.d
3、将函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为偶函数，则（）
A.5 B.
C.4 D.
4、已知命题，则为（）
A. B.
C. D.
5、已知，则直线ax+by+c=0与圆的位置关系是
A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心
C.相切 D.相离
6、已知，且，则
A. B.
C. D.
7、已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、sin210°·cos120°的值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.的最小值是
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
11、已知定义在R上函数图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、为偶函数，则___________.
13、已知对于任意x,y均有,且时，，则是_____（填奇或偶）函数
14、设函数QUOTE，则当时，的最小值为______；若恰有两个零点，则实数所在的区间是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量=(3，2)，=(-1，2)，=(4，1)
（1）若=m+n，求m，n的值；
（2）若向量满足(-)(+)，|-|=2，求的坐标.
16、如图甲，直角梯形中，，，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：

（1）平面平面；
（2）平面平面.
17、已知，函数
（1）求的定义域；
（2）当时，求不等式的解集
18、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界有界函数，求实数的取值范围.
19、2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，）

（1）求，关于x的函数关系式；
（2）求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）
20、如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.
21、已知平面直角坐标系中，，，
Ⅰ若三点共线，求实数的值；
Ⅱ若，求实数的值；
Ⅲ若是锐角，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据角度制与弧度制的关系求解.
【详解】因为，
所以.
故选：D.
2、答案：B
【解析】逐一判断各数的范围，即找到最大的数.
【详解】因为，所以；；；.
故最大.
故选：B.
【点睛】本题考查了根据实数范围比较实数大小，属于基础题.
3、答案：C
【解析】先由函数图象平移规律可得，再由为偶函数，可得（），则（），再由可得出的值.
【详解】由题意可知，
因为为偶函数，所以（），则（），
因为，所以.
故选：C.
4、答案：D
【解析】由全称命题的否定为存在命题，分析即得解
【详解】由题意，命题
由全称命题的否定为存在命题，可得：
为
故选：D
5、答案：A
【解析】∵2a2＋2b2＝c2，
∴a2＋b2＝.
∴圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝<2，
∴直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝4相交，
又∵点(0,0)不在直线ax＋by＋c＝0上，故选A
点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法
(1)几何法：利用d与r的关系
(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断
(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交
上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动