天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期第一次月考测试模拟卷内附答案.docx

天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期第一次月考测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知全集，集合，则（）
A. B.
C. D.
2、已知函数，则（）
A.5 B.
C. D.
3、命题，一元二次方程有实根，则（）
A.，一元二次方程没有实根
B.，一元二次方程没有实根
C.，一元二次方程有实根
D.，一元二次方程有实根
4、已知定义在R上的函数，（e为自然对数的底数，），则（）
A.3 B.6
C.3e D.与实数m的取值有关
5、已知一几何体的三视图，则它的体积为

A. B.
C. D.
6、若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（）
A.或 B.
C.或 D.
7、已知集合，，则
A. B.
C. D.
8、已知函数和，则下列结论正确的是
A.两个函数的图象关于点成中心对称图形
B.两个函数的图象关于直线成轴对称图形
C.两个函数的最小正周期相同
D.两个函数在区间上都是单调增函数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于函数，下列说法中正确的是（）
A.该函数的值域是
B.当且仅当时，函数取得最大值1
C.当且仅当时，函数取得最小值
D.当且仅当时，
10、已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若，则 D.，，使得
11、若，，且a、b均不等于1，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、计算：=___________
13、下列说法中，所有正确说法的序号是_____
终边落在轴上的角的集合是；
函数图象与轴的一个交点是；
函数在第一象限是增函数；
若，则
14、已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，其中
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值
16、已知集合，
（1），求实数的取值范围；
（2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围
17、2021年7月24日，我国运动员杨倩以环的成绩获得东京奥运会射击女子米气步枪项目金牌，为中国代表团摘下本届奥运会的首枚金牌，也让《义勇军进行曲》成为第一首奏响在本届奥运会赛场上的国歌.在决赛赛场上，第二阶段前轮(第枪，每轮枪)是选手淘汰阶段，后轮(第枪，每轮枪)进入奖牌争夺阶段.杨倩在第二阶段成绩如下：
轮数枪数得分（1）计算第二阶段前4轮和后3轮得分的均值，试根据此结果分析该选手在淘汰阶段和奖牌争夺阶段的发挥状态哪个更好；
（2）记后轮得分的均值为，标准差为，若数据落在内记为正常，否则不正常﹐请根据此结论判断该选手最后一枪在后轮个数据中是否为正常发挥?(参考数据：，计算结果精确到)
18、已知全集，集合，
（1）求，；
（2）若，，求实数m的取值范围.
19、为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）．其中一组套餐变更如下：
原方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）18元/月0.2元/分钟50元/月新方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）58元/月前100分钟免费，
超过部分元/分钟（>0.2）免费（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于函数关系式；
（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围
20、已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足，求的值.
21、因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.
【详解】由题意可得：，则.
故选：A.
2、答案：A
【解析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系
【详解】因为
所以
故选：A
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