天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知锐角终边上一点A的坐标为,则的弧度数为（）
A.3 B.
C. D.
2、已知集合，,则（）
A. B.
C. D.
3、函数的部分图像如图所示，则的值为（）

A. B.
C. D.
4、命题“，”的否定是（）
A， B.，
C.， D.，
5、零点所在的区间是（）
A. B.
C. D.
6、将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（）
A.一个圆台 B.两个圆锥
C.一个圆柱 D.一个圆锥
7、设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于
A. B.
C.0 D.-1
8、如图是函数的部分图象，则下列说法正确的是（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
10、下列命题中正确的是（）
A.存在实数，使 B.函数是偶函数
C.若是第一象限角，则是第一象限或第三象限角 D.若是第一象限角，且，则
11、整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（）
A. B.
C. D.若，则整数a，b属同一类
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列五个结论：
集合2，3，4，5，，集合，若f：，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
函数的定义域为，则函数的定义域也是；
存在实数，使得成立；
是函数的对称轴方程；
曲线和直线的公共点个数为m，则m不可能为1；
其中正确有______写出所有正确的序号
13、若函数在单调递增，则实数的取值范围为________
14、在平行四边形中，为上的中点，若与对角线相交于，且，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知二次函数区间[0，3]上有最大值4，最小值0
（1）求函数的解析式；
（2）设．若在时恒成立，求k的取值范围
16、直线l经过两点(2,1)、(6,3).
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程
17、若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“罗尔区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“罗尔区间”；
（3）若以函数在定义域所有“罗尔区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.
18、已知角的终边经过点，，，求的值.
19、已知函数，
（1）求最小正周期；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，求的最大值和最小值
20、已知且.
（1）求的解析式；
（2）解关于x不等式：.
21、已知幂函数，且在上为增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先根据定义得正切值，再根据诱导公式求解
【详解】由题意得，选C.
【点睛】本题考查三角函数定义以及诱导公式，考查基本分析化简能力，属基础题.
2、答案：A
【解析】由已知得，
因为，
所以，故选A
3、答案：C
【解析】根据的最值得出，根据周期得出，利用特殊点计算，从而得出的解析式，再计算.
【详解】由函数的最小值可知：，
函数的周期：，则，
当时，，
据此可得：，令可得：，
则函数的解析式为：，
.
故选：C.
【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题.
4、答案：D
【解析】利用全称量词命题的否定变换形式即可求解.
【详解】的否定是，的否定是，
故“，”的否定是“，”，
故选：D
5、答案：C
【解析】利用零点存在定理依次判断各个选项即可.
【详解】由题意知：在上连续且单调递增；
对于A，，，内不存在零点，A错误；
对于B，，，内不存在零点，B错误；
对于C，，，则，内存在零点，C正确；
对于D，，，内不存在零点，D错误.
故选：C.
6、答案：D
【解析】依题意可知，这是一个圆锥.
7、答案：C
【解析】：正确的是C.
点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.
8、答案：A
【解析】先通过观察图像可得A和周期，根据周期公式可求出，再代入最高点坐标可得.
【详解】由图像得，，
则，，，

得，又，
.
故选：A.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AC
【解析】AC选项用不等式的基本性质进行证明；B选项，用作差法比较大小；D选项，举出反例.
【详解】因为，且，不等式两边同乘以得：；A正确；