相交线与平行线专项练习题.docx

相交线与平行线专项练习题
1：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，
求证：∠1＝∠C。

2：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，
求证：BD∥CE。

3.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，
求证：∠B＋∠F＝180°。

4.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，
∠M=∠N,
试说明：∠1=∠2.

5、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。

7、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

8、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

9、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

10、如图，直线AB、CD相交于点0,OD平分∠BOF,EO⊥CD于O,
∠EOF=1180,求∠COA的度数。
A
B
C
D
E
F
O

11、如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数。
A
B
C
O

12、如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD,∠BMD=440,求∠CMN的度数。
A
B
C
D
M
N

13、OC把∠AOB分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC.
问：（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由。
14如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，你能推断哪两条线段平行？说明理由。
A
B
C
D
E
3
2
1

15、如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1＝∠2,AE与BF平行吗？为什么？
A
C
D
E
F
B
1
2

16、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

17、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?

19、已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

20、如图所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900,试说明AB∥CD.
1
2
B
A
C
D
E
F
G

19、如图，当∠BEF=∠B,∠BED＝∠B＋∠D时，AB与CD有什么位置关系,试说明理由。
B
A
C
D
E
F

20如图,已知∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
E
F
G
H
M
N
P
Q

21如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
(1)

(2)
22、如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

23、如图,已知E、A、B在一条直线上,AD∥BC,AD平分∠EAC,则∠B＝∠C，试说明理由.

24、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠AEG的度数.
25、如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,∠1＝∠2,试问ED∥BC吗？说说你的理由。
A
C
D
E
F
B
G
2
1

26、如图，直线AB、CD被EF所截，EH是∠GEF的平分线，GF是∠EFC平分线，EH和GF有什么位置关系，试说明理由。由此猜想，∠MEB平分线与∠MFD的平分线有什么位置关系？
A
C
D
E
F
B
G
H
M
N
27．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?
图5-24
28．如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
图5-25