高三数学第一轮复习过关测验 函数 新课标 人教版 试题.doc

2006-2007学年度高三数学第一轮复习过关测验函数

(时量120分钟，满分150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知A={x|x=5n+1，n∈N}，B={x|x=5n+2，n∈N}，C={x|x=5n+3，n∈N}，D={x|x=5n+4，n∈N}，若α∈A，β∈B，θ∈C，γ∈D，则
A．α2∈B，β2∈D，θ2∈D，γ2∈BB．α2∈A，β2∈B，θ2∈C，γ2∈D
C．α2∈A，β2∈C，θ2∈B，γ2∈AD．α2∈A，β2∈D，θ2∈D，γ2∈A
2．设集合A和B都是实数集，映射把集合A中的元素x映射到集合B中的元素
，则在映射f下，象1的原象组成的集合是 （）
A．{1} B．{0，1，－1} C．{0} D．{0，－1，－2}
3．2．条件，条件，则是的 （）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．设，那么是 （）
A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
C．奇函数且在（－∞，0）上是增函数 D．偶函数且在（－∞，0）上是减函数
5．假定从甲地到乙地通话x分钟的电话费其中是大
于或等于x的最小整数，则从甲地到乙地通话时间5.5分钟的电话费为 （）
A．3.71 B．3.97 C．4.24 D．4.77
6．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数的图象重合的函数是
（A）（B）

（C）（D）
7．设函数，若，则的取值范围是（）
（A）（，1）（B）（，）
（C）（，）（0，）（D）（，）（1，）
8．设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（）

A．B．C．D．
9．已知函数y=logax的图象与其反函数的图象有交点，且交点的横坐标为x0，则有（）
A．a>1且x0>1 B．0<a<1且0<x0<1 C．a>1且0<x0<1D．0<a<1且x0>1
10．已知映射f∶A→B，其中B=R，对应法则f∶x→y=log0.5(2-x)-eq\r(1-x)，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 （）
A．k>0 B．k<1 C．k<0 D．以上都不对
11．若是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且，则的解是
（）
A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－∞，－3）∪（0，3）
C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－3，0）∪（0，3）
12．函数在上恒有，则a的取值范围是 （）
A． B．（0，）∪（1，2）
C．（1，2） D．（0，）∪（2，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
13．已知函数，则
14．函数上为增函数，则实数m的取值范围是.
15．已知奇函数.当的值为.
16．给出下列四个命题：
①函数为奇函数的充要条件是=0；
②函数的反函数是；
③若函数的值域是R，则或；
④若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.
17．（本小题满分12分）设是R上的奇函数，
（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性.

18．（本小题满分12分）设函数，若.证明：

19．（本小题满分12分）已知是函数的反
函数图象上不同三点，如果满足等式的实数x恒有一个，试求实数a的取
值范围.

20．（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；
（=3\*ROMANIII）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）

21．（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若函数在[10，+∞]上单调递增，求k的取值范围.

22．(本小题满分14分）已知函数
（1）求证：函数上是增函数.
（2）若上恒成立，求实数a的取值范围.
（3）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.
[参考答案]
一、选择题：1.D2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.D