高三数学第一轮复习过关测验 三角函数 新课标 人教版 试题.doc

2007届高三数学第一轮复习过关测验三角函数(时量120分钟满分150分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．的值等于（）A．B．C．D．２．设是第二象限角下列各式中不可能成立的是（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4．函数x∈R是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数5．已知则等于（）A．B．C．或不存在D．或不存在6．把函数的图象向右平移个单位所得到的图象正好是关于轴对称则的最小正值是（）A．B．C．D．7．是正实数函数在上递增那么（）（A）≤（B）≤（C）≤（D）≥8．在①②③④这四个函数中最小正周期为π的函数序号为()A.①②③B.①④C.②③D.以上都不对9．已知△不是锐角三角形则“”是“”成立的（）A．充分条件但非必要条件B．必要条件但非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．如图函数的大致图象是（）(A)(B)(C)(D)11．M=sinα·tan+cosαN=tan+2)则M与N的关系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.大小与α有关12．对于函数给出下列四个命题：eq\o\ac(○1)该函数的值域是[－11]；eq\o\ac(○2)当且仅当时该函数取得最大值1；eq\o\ac(○3)该函数是以为最小正周期的周期函数；eq\o\ac(○4)当且仅当时．上述命题中正确的是（）（A）eq\o\ac(○1)（B）eq\o\ac(○2)（C）eq\o\ac(○3)（D）eq\o\ac(○4)二、填空题（每小题4分共16分）13．已知是第二象限角则___________14．log4cos+log4cosπ的值等于______.15．已知、则的取值范围是．16．如果函数在区间D上是凸函数那么对于区间D内的任意…都有.若在区间（0π）上是凸函数那么在△ABC中的最大值是________________.三、解答题(共74分)17.已知且求的值.18．已知函数的定义域判断它的奇偶性并求其值域．19.求证：．20.已知函数试问这个关于的函数有没有最大值、最小值？若有求出最值及取得最值时相应的的值.21．已知函数的定义域为值域为[－51]求常数a、b的值．22．某港口水深（米）是时间（0≤≤24单位：时）的函数记作下面是某日水深的数据：（时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察的曲线可以近似地看成函数的图象．（1）试根据以上数据求出函数的近似表达式；（2）一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米．如果该船希望在同一天内安全进出港请问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）．[参考答案]1.B2.B3.A4.A5.D6.B7.A8.C9.C10.C11.B12.D13.14.－115.（116.17．解：由得又所以因此.18．解：由得故函数的定义域为；又其定义域关于原点对称为偶函数；其值域为∪．19.证明左边==右边．∴原式成立．20.解：令因为而因此当即时；当即时.21．解：∵．∵∴∴．当a>0时b≤f(x)≤3a+b∴解得当a<0时3a+b≤f(x)≤b．∴解得故a、b的值为或22．解:(1)由已知数据易