高三数学第一轮复习过关测验 集合 新课标 人教版 试题.doc

2006-2007学年度高三数学第一轮复习过关测验集合

（时间：120分钟满分：150分）
选择题（每小题5分，共12题）
若集合M={x|x≥},m=，则下列各式中正确的是（）
A．B．
C．D．
2．已知集合M={x|x=3m+1,mZ},N={y|y=3n+2,nZ},若x0M，y0N,则x0y0与集合M，N的关系是（）
A．x0y0M但NB．x0y0N但M
C．x0y0M且ND．x0y0M且N
3．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=（）
A．MNB．
C．D．MN
4．关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是（）
A．m＜0B．m≤-1C．m≤0D．m≤1
5．集合M={m|m=2a-1,aZ}与N={n|n=4b1,bZ}之间的关系是（）
A．MNB．MN
C．M=ND．M
6．已知集合A={y|y=,x＞1`},B={y|y=,x＞1},则AB等于（）
A．{y|0＜y＜}B．{y|y>0}C．D．R
7．不等式|x|(1-2x)＞0的解集是（）
A．B．
C．D．
8．设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．如果命题“”为假命题，则（）
A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题
C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题
10．条件p：|x+1>2|，条件：，则的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C充要条件D．既不充分又不必要条件
11．已知集合M={}，N={}，P={}，则下列关系式中成立的是（）
A．PNMB．P=NM
C.PN=M．D．P=N=M
12．已知集合，，若MN=N，则实数的值是（）
A．1B．-1
C．1或-1D．0、1或-1
填空题（每小题4分，共16分）
13．满足集合AB={1，2}的A、B的对数有_____对。
14．设A={}，用列举法表示A为_____。
15．已知集合M={}，集合P={}，则MP=的充要条件是_____。
16．有系列四个命题：
①命题“若xy=1”,则“x,y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③④命题“若有实根”的逆否命题；
命题“若，则”的逆否命题。
其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）。
解答题（本大题共6小题，共74分）
17．（12分）用反证法证明：若，且
，则x、y、z中至少有一个不小于0。

18．（14分）某校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理739人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213人，试计算参加竞赛的学生总数。
19．（12分）设集合A=，B=，若AB=，求实数a的取值范围。

20．（12分）已知a<1，解关于x的不等式。

21．（12分）已知关于x的不等式的解集为M。
①当a=4时，求集合M；
②当3且5，求实数a的取值范围。

22．（12分）给出下列两个命题：
P：函数在定义域上单调递增
Q：不等式的解集为，若P、Q有且只有一个正确，求实数a的取值范围。

[参考答案]
选择题：1.D2.B.3.B4.A5.C6.B7.B8.B9.C10.A11.A12.D
填空题：13、914、15、或16、①、②、③
解答题17．（本题12分）
证明：假设、、均小于0，即：----①；
----②；----③；
①+②+③相加得，
这与矛盾，
则假设不成立，∴、、中至少有一个不小于0。
18．解：由公式或如图填数字计算
Card(ABC)=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(AB)-Card(AC)-Card(CB)+Card(ABC)
19．解：
，
实数a的取值范围是：
20．解：不等式可化为．
∵，∴，故原不等式可化为，
故当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为
故当时，原不等式的解集为．
21．解：（Ⅰ）当a=4时，原不等式可以化为，即
故M为
（Ⅱ）由3∈M得：①，且②由①②得：
22．解：依题意，P正确的a的取值范围为0<a<1．
Q成立即a=2或
解得．
∴P正确且Q不正确的a的取值范围为；P正确且Q正确的a的取值范围为；P、Q有且只有一个正确的a的取值范围为．