内蒙古赤峰市高二数学下学期期末联考答案(A卷)文(PDF) 内蒙古赤峰市高二数学下学期期末联考试题(A卷)文(PDF) 内蒙古赤峰市高二数学下学期期末联考试题(A卷)文(PDF).pdf

2020年赤峰市普通高中联考

高二文科数学（A）参考答案2020.7
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据
试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号123456789101112

答案ABCBACBADACD

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

122
13．25；14.；15.(x2)(y1)1；16．210
2
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(12分)

解：p:3x2

q:1ax1a(a0)
（1）a6时q:5x7，由已知可知p与q一真一假

3x2
若p为真命题,q为假命题，则，所以x
x7或x5

5x7
若P假命题,q为真命题，则则x5,32,7
x2或x3

综上：x5,32,7…………………………………………7分

20高二文数A答案
（2）根据题意知：q是p的充分条件，p是q的充分条件，即pq
1a3
解得a4……………………………12分
1a2

18.(12分)

解：（1）圆心C（2,1），半径r=2，圆心C到直线l的距离为
mAB
dr2d2()2
m212

m213
4，m3，即斜率为3
m214

2
l的倾斜角为或…………………………………6分
33

（2）设M（x,y）,由已知得直线l恒过点P(1,1),


CMMP0,由于CM(x2,y1),PM(x1,y1)

所以(x2)(x1)(y1)20

31
化简得：(y1)2(x)2
24

31
即M的轨迹方程为：(y1)2(x)2……………12分
24

20高二文数A答案
19.(12分)

解：（1）
支持不支持合计

男7040110

女207090
合计90110200

…………………………………………5分

（2）（ⅰ）由列联表中的数据得k2的观测值
200(70702040)2
k234.30310.828
9011090110
∴能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办足球世界杯
与性别有关

7
（ⅱ）p…………………………………………12分
10

20.（12分）
1
Sbc1
AOF2

解：（1）由已知得：c2，解得a2，b2，c2
e
a2
a2b2c2



x2y2
所以椭圆E的方程为1……………………………5分
42
.

20高二文数A答案
（2）根据题意直线CM的斜率存在

yk(x2)

设直线CM：yk(x2)，由x2y2，得
1
42

(12k2)x28k2x8k240

8k2424k2
令p(x,y)则2xx
00012k2012k2
4k
yk(x2)
0012k2
M(2,4k)

24k24k48k2
OMOP24k4
12k212k212k2

即OMOP为定值4……………………………12分

21.(12分)
e
（1）当me时，f(x)lnx(x0)
x
1exe
f(x)，令f(x)0，得xe
xx2x2
当x(0,e)时，f(x)0,f(x)为减函数

当x(e,)时，f(x)0,f(x)为增函数

所以…………………………5分
f(x)极小值f(e)2

20高二文数A答案
x1mx
（2）g(x)f(x),(x0)
3xx23
x3
由g(x)0得mx
3
x3
令h(x)x,(x0)h(x)x21
3
x0,1时，h(x)0,x(1,)时，h(x)0

h(x)在（0,1）为增函数，在1，为减函数
2
h(1),h(0)0,h(3)0
3

2
m或m0,g(x)有一个零点
3
2
0m,g(x)有两个零点
3
2
m,g(x)无零点
3

…………………………………………………12分

22.（10分）选修4－4：坐标系与参数方程

解：（1）C:y22ax(a0)

2
x2t
2
l:(t为参数)…………5分
2
y4