天津市红桥区届高三数学一模试题 文(扫描版) 试题.doc

天津市红桥区2017届高三数学一模试题文（扫描版）

高三数学（文）(1703)
一、选择题（每小题5分，共40分）
题号12345678答案CBCADCDB
二、填空题（每小题5分，共30分）
9．10．0.7411．12．
13．14．①②④⑤
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
（15）（本小题满分13分）
（Ⅰ）在中，因为，，，故由正弦定理得，于是，所以..........................................4
（Ⅱ）由（1）知，所以．........................5
又因为，所以，
从而.......................................................8
在中，因为，
所以，................................11
因此由正弦定理得.........13
（16）（本小题满分13分）
设供应空调机台，洗衣机台，
由题意，得..............................................5
利润．............................................7
作出上述不等式组对应的可行域，如图所示．
............................................10
由，解得
则当，时，最大，且此时（百元），
答：空调机台，洗衣机台，可获最大利润元．....................13
（17）（本小题满分13分）
（Ⅰ）连接与相交于点，连接．..................1
因为为矩形，所以为中点．
因为为棱中点，所以．.....................................3
因为，，
所以直线．.............................................6
（Ⅱ）因为，，所以．
因为四边形为矩形，所以．
因为，，，所以．.................10
因为，所以．...............................13
（本小题满分13分）
（Ⅰ）由已知①，
②，
①②得，即．
又因为，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以，
所以．.....................................................6
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
所以

设，
则，
两式相减得，
整理得，
所以．.......................................................13
（本小题满分14分）
（Ⅰ），切点(1，0)

切线方程为：即
（Ⅱ）由题意，得，
令，解得或．
当时，由，解得，
所以在上是增函数，与题意不符，舍去；
当时，由，与题意不符，舍去；
当时，由，解得，
所以在上是增函数，
又在上是增函数，
所以，解得，
综上，的取值范围为．
（20）（本小题满分14分）
（Ⅰ）由已知，所以，
因为点在椭圆上，所以，解得，．
所以所求椭圆方程为．..............................................4
（Ⅱ）设，，因为的垂直平分线过点，所以的斜率存在．
当直线的斜率时，所以，，
所以，
当且仅当时取""，所以时，，..........6
当直线的斜率时，设．
所以消去得，
由得①
所以，，
所以，，
所以的中点为，...........................................8
由直线的垂直关系有，化简得②
由①②得，所以，......................................10
又到直线的距离为，
，
，
所以时，．
由，所以，解得．
即时，．
综上，．..................................................14