（新课标）高考数学大一轮复习 第10章 第4节 随机事件的概率课时作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(六十四)随机事件的概率
一、选择题
1．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有()
A．f(n)与某个常数相等
B．f(n)与某个常数的差逐渐减小
C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小
D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定
答案：D
解析：随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．故应选D.
2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()
A．0.35 B．0.45
C．0.55 D．0.65
答案：B
解析：数据落在[10,40)的频率为eq\f(2＋3＋4,20)＝eq\f(9,20)＝0.45，故选B.
3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是eq\f(1,7)，都是白子的概率是eq\f(12,35).则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()
A.eq\f(1,7) B．eq\f(12,35)
C．eq\f(17,35) D．1
答案：C
解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(1,7)＋eq\f(12,35)＝eq\f(17,35).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为eq\f(17,35).
4．从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()
A.eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)
C．eq\f(7,10) D．eq\f(3,5)
答案：C
解析：“取出的2个球全是红球”记为事件A，则P(A)＝eq\f(3,10).因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件，所以其概率为P(eq\x\to(A))＝1－P(A)＝1－eq\f(3,10)＝eq\f(7,10).故应选C.
5．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()
A．A与B是互斥而非对立事件
B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件
答案：D
解析：由题意，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω为基本事件的集合)，故事件B，C是对立事件，故应选D.
6．(2015·山师附中模拟)从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()
A．0.3 B．0.5
C．0.8 D．0.7
答案：D
解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，＋∞)的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率为0.7.
7．(2015·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()
A.eq\f(1,8) B．eq\f(3,8)
C．eq\f(5,8) D．eq\f(7,8)
答案：D
解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为eq\f(1,8)，故P＝1－eq\f(1,8)＝eq\f(7,8).
8．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为()
A．0.95 B．0.97
C．0.92 D．0.08
答案：C
解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92，故应选C.
二、填空题
9．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．
答案：eq\f(1,2)
解析：从10件产品中任取4件共有Ceq\o\al(4,10)＝210(种)不同的取法，因为10件产品中有7件正品、3件次品，所以从中任取4件恰好取到1件次品共有Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(3,7)＝105(种)不同的取法，故所求的概率为P＝eq\f(105,210)＝eq\f(1,2).
10．一个袋子中有红球