福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学（上）期末卷含答案解析.docx

福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学（上）期末卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是钝角，则是（）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
2、已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）
A. B.
C. D.
3、已知为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、已知函数的定义域为，命题为奇函数，命题，那么是的（）
A.充分必要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
5、《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为（）

A.1.012米 B.1.768米
C.2.043米 D.2.945米
6、若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、设集合，则
A. B.
C. D.
8、若，，，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数s=f（t）的图象如图所示（图象与t正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确的是（）

A.函数s=f（t）的定义城为[-3，-1]∪[0，+∞）
B.函数s=f（t）的值域为（0，5]
C.当s∈[2，4]时，有三个不同的t值与之对应
D.当时，
10、若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）
A. B.
C. D.3
11、已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________.

13、总体由编号为，，，，的个个体组成.利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第行的第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为__________

14、已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，且的最小正周期为.
（1）求关于x的不等式的解集；
（2）求在上的单调区间.
16、已知函数f（x）=
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等实数x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由
17、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知
（1）利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
（2）判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式
18、（1）计算：，（为自然对数的底数）；
（2）已知，求的值.
19、已知定义域为的函数是奇函数
（1）求，的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围
20、设分别是的边上的点，且，，，若记试用表示.
21、已知向量m＝(cos，sin)，n＝(2＋sinx，2－cos)，函数＝m·n，x∈R.
(1)求函数的最大值；
(2)若且＝1，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由求出，结合不等式性质即可求解.
【详解】，，,在第四象限.
故选：D
2、答案：A
【解析】半径为的半径卷成一圆锥，
则圆锥的母线长为，
设圆锥的底面半径为，
则，即，
∴圆锥的高，
∴圆锥的体积，
所以的选项是正确的

3、答案：D
【解析】A中，有可能，故A错误；B中，显然可能与斜交，故B错误；C中，有可能，故C错误；D中，由得，，又所以，故D正确.
4、答案：C
【解析】根据奇函数的性质及命题充分必要性的概念直接判断.
【详解】为奇函数,则，
但，无法得函数为奇函数，例如，满足，但是为偶函数，
所以是的充分不必要条件，
故选：C.
5、答案：B
【解析】由题分析出这段弓所在弧长，结合弧长公式求出其所对圆心角，双手之间的距离为其所对弦长
【详解】解：由题得：弓所在的弧长为：；

所以其所对的圆心角；
两手之间的