福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则所在象限是
A.第一、三象限 B.第二、三象限
C.第一、四象限 D.第二、四象限
2、若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是
A.1 B.－2
C.1或－2 D.
3、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
4、如图，AB是⊙O直径，C是圆周上不同于A、B的任意一点，PA与平面ABC垂直，则四面体P_ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）

A.4个 B.3个
C.1个 D.2个
5、函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
6、若斜率为2的直线经过，，三点，则a，b的值是
A.， B.，
C.， D.，
7、简谐运动可用函数表示，则这个简谐运动的初相为（）
A. B.
C. D.
8、函数的定义域是（）
A. B.
C.R D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的可能取值为（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，则（）
A.f(x)的最小正周期为 B.f(x)的图象关于直线对称
C.f(x)在区间上单调递减 D.f(x)的图象关于点对称
11、函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为
B.在区间上单调递增
C.的图象关于直线对称
D.的图象关于点对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知半径为的扇形的面积为，周长为，则________
13、设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：
①；②；③；
具有性质的函数的个数为____________
14、已知，则__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，
（1）求的值；
（2）求的值
16、已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由
17、通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0．001，计算这次地震的震级（精确到0．1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：，）
18、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.

求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
19、给出以下四个式子：
①；
②；
③；
④.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
20、设非空集合P是一元一次方程的解集.若，，满足，，求的值.
21、已知向量，，.
（Ⅰ）若关于的方程有解，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】先由题中不等式得出在第二象限，然后求出的范围，即可判断其所在象限
【详解】因为，，
所以，故在第二象限，
即，
故，
当为偶数时，在第一象限，
当为奇数时，在第三象限，
即所在象限是第一、三象限
故选A.
【点睛】本题考查了三角函数的象限角，属于基础题
2、答案：A
【解析】分类讨论直线的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求
【详解】①当时，两直线分别为和，此时两直线相交，不合题意
②当时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得，解得
综上可得
故选A
【点睛】本题考查两直线平行的等价条件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若，则
且或且
3、答案：D
【解析】利用三角函数图象的平移变换及诱导公式即可求解.
【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到
.
故选：D.
4、答案：A
【解析】AB是圆O的直径,可得出三角形是直角三角形，由圆O所在的平面，根据线垂直于面性