福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，，则（）
A. B.
C. D.
2、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
3、函数y=8x2-（m-1）x+m-7在区间（-∞，-]上单调递减，则m的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4、幂函数图象经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
5、的值是
A. B.
C. D.
6、已知，，，则下列关系中正确的是
A. B.
C. D.
7、我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（）
A.120 B.200
C.240 D.400
8、一个孩子的身高与年龄（周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（）
A.回归直线一定经过样本点中心
B.斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，身高就约增加6.217个单位
C.年龄为10时，求得身高是，所以这名孩子的身高一定是
D.身高与年龄成正相关关系
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中，正确的有（）
A.若则
B.若则
C.若且则
D.若且则
10、若，，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
11、定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（）

A.方程有且仅有三个解 B.方程有且仅有三个解
C.方程有且仅有一个解 D.方程有且仅有九个解
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在正三棱柱中，为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________
13、若函数是定义在上的偶函数，当时，．则当时，______，若，则实数的取值范围是_______.
14、袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2球，则2球颜色相同的概率等于________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求函数的定义域，并指出它的单调性及单调区间
16、已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求的单调递增区间.
17、已知集合，
（1）若，求；
（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围
18、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1

19、某保险公司决定每月给推销员确定具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图：

（1）①根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率；
②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务？并说明理由；
（2）该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.
20、定义在R上的函数对任意的都有，且，当时.
（1）求的值，并证明是R上的增函数；
（2）设，
（i）判断的单调性（不需要证明）
（ii）解关于x的不等式.
21、某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价（单位：元）与产品的日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系：
/元60708090/件80604020（1）根据以上表格中的数据判断是否适合作为与的函数模型，并说明理由；
（2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】因为所以选C
考点：比较大小
2、答案：C
【解析】根据，可得，根据的单调性，即可求得结果.
【详解】因为是锐角三角形的两个内角，故可得，
即，又因为，故可得；
是偶函数，且在单调递减，
故可得在单调递增，
故.
故选：C.
【点睛】本题考查由函数奇偶性判断函数的单调性，涉及余弦函数的单调性，属综合中档题.
3、答案：A
【解析】求出函数的对称轴，得到关于m的不等式，解出即可
【详解】函数的对称轴是,
若函数在区间上单调递减，
则，解得：m≥0，
故选A
【点睛】本题考查了二次函数的