福建省龙岩市第一中学2024年高一数学上学期期末卷内附答案.docx

福建省龙岩市第一中学2024年高一数学上学期期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()
A.3x＋y＋4＝0 B.3x－y＋4＝0
C.3x－y－4＝0 D.x－3y－4＝0
2、设，，，则a、b、c的大小关系是
A. B.
C. D.
3、已知函数QUOTE.在下列区间中，包含QUOTE零点的区间是（）
A.（0，1） B.（1，2）
C.（2，3） D.（3，4）
4、已知函数f（x）（x∈R）满足f（2-x）=-f（x），若函数y=与f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）（m∈N*），则x1+x2+x3+…+xm的值为（）
A.4m B.2m
C.m D.0
5、已知点P(3,4)在角的终边上，则的值为（）
A B.
C. D.
6、的图像是端点为且分别过和两点的两条射线，如图所示，则的解集为

A.
B.
C.
D.
7、已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（）
A. B.
C. D.
8、函数的图像为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数的图象是折线段，如图所示，其中点，，的坐标分别为，，，以下说法正确的是（）

A. B.的定义域为
C.为偶函数 D.满足的的取值集合为
10、若，则以下结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则（）
A.定义域为
B.的值域为
C.为减函数
D.为奇函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在中，已知是x的方程的两个实根，则________
13、已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
（1）a∥α，b∥β，则a∥b；
（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
（3）a∥b，b⊂α，则a∥α；
（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；
其中正确命题是__
14、若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知,
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
16、已知函数是定义在上的奇函数，当时有.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
17、已知角的终边落在直线上，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
18、已知向量，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）若且，求的值.
19、已知集合，
（1）时，求及；
（2）若时，求实数a的取值范围
20、设函数，是定义域为R的奇函数
（1）确定的值
（2）若，判断并证明的单调性；
（3）若，使得对一切恒成立，求出的范围.
21、如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是的中点

（1）求证:
（2）若，求证:平面平面

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】交点坐标为，设直线方程为，即，
则，解得，
所以直线方程为，即，故选C
点睛：首先利用点斜式设出直线，由距离公式求出斜率，解得直线方程．求直线的题型，基本方法是利用点斜式求直线方程，本题通过距离公式求斜率，写出直线方程
2、答案：D
【解析】根据指数函数与对数函数性质知，，，可比较大小，
【详解】解：，，；

故选D
【点睛】在比较幂或对数大小时，一般利用指数函数或对数函数的单调性，有时还需要借助中间值与中间值比较大小，如0,1等等
3、答案：C
【解析】根据导数求出函数在区间上单调性，然后判断零点区间.
【详解】解：根据题意可知QUOTE和QUOTE在QUOTE上是单调递减函数
QUOTE在QUOTE上单调递减
而QUOTE

QUOTE有函数的零点定理可知，QUOTE零点的区间为QUOTE.
故选：C
4、答案：C
【解析】由条件可得，即有关于点对称，又的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，计算即可得到所求和
【详解】解：函数满足，
即为，
可得关于点对称，
函数的图象关于点对称，
即有，为交点，即有，也为交点，
，为交点，即有，也为交点，
则有．
故选．
【点睛】本题考查抽象函数的求和及对称性的运用，属于中档题．
5、答案：D
【解析】利用三角函数的定义即可求出答案.
【详解】因为点P(3,4)在角的终边上,所以,
,
故选:D
【点睛】本题考查了三角函数的定义,三角函数诱导公式,属于基础题.
6、答案：D
【解析】作出g(x)=图象，它与f(x)的图象交点为和，由图象可得
7、答案：D
【解析】由题可知，则
∵直线经过点
∴直线的方程为，即
故选D
8、答案：B
【解析