福建省泉州实验中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建省泉州实验中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知角的终边过点，则（）
A. B.
C. D.1
2、若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，若存在互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、函数的零点所在的区域为（）
A. B.
C. D.
5、下列各个关系式中，正确的是（）
A.={0}
B.
C.{3，5}≠{5，3}
D.{1}{x|x2=x}
6、若点、、在同一直线上，则（）
A. B.
C. D.
7、若函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是
A. B.
C. D.
8、已知，，满足，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在单调递增
C.函数在上的值域为
D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象
10、函数（，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.的最小正周期为
B.是图象的一个对称中心
C.在区间上单调递减
D.把图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象
11、已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，则（）
A.OP1=OP2 B.AP1=AP2
C.P1P2=AP3 D.P2P3=AP1
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为______.
13、已知函数，则=_________
14、函数的值域是____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数为偶函数
（1）求a的值，并证明在上单调递增；
（2）求满足的x的取值范围
16、某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天2620市场价y元10278120（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）利用你选取的函数，若存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围.
17、已知
（1）求；
（2）若，且，求
18、已知函数，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数最大值为0，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
19、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合
20、△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程
21、已知全集，集合，集合
（1）求集合及；
（2）若集合，且，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据三角函数的定义求出，再根据二倍角余弦公式计算可得；
【详解】解：∵角的终边过点，所以，
∴，故
故选：B
2、答案：C
【解析】根据函数的单调性得到关于k的不等式组，解出即可
【详解】解：f（x）＝＝1+，
若f（x）在（﹣2，+∞）上单调递增，
则，故k≤﹣2，
故选：C
3、答案：D
【解析】作出函数的图象，根据题意，得到，结合图象求出的范围，即可得出结果.
【详解】假设，
作出的图象如下；

由，所以，则
令，所以，
由，所以，
所以，故.
故选：D.
【点睛】方法点睛：
已知函数零点个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)常用的方法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.
4、答案：C
【解析】根据函数解析式求得，根据函数的零点的判定定理求得函数的零点所在区间
【详解】解：函数，定义域为，且为连续函数，
，，，
故函数的零点所在区间为，
故选：
【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
5、答案：D
【解析】由空集的定义知={0}不正确，A不正确；
集合表示有理数集，而不是有理数，所以B不正确；
由集合元素的无序性知{3，5}={5，3}，所以C不正确；
{x|x2=x}={0，1}，所以{1}{0，1},所以D正确.
故选D.
6、答案：A
【解析】利用结合斜率公式可