福建省泉州实验中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

福建省泉州实验中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线过点，且与轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数，若，且当时，则的取值范围是
A. B.
C. D.
3、函数的零点所在区间为()
A. B.
C. D.
4、直线和直线的距离是
A. B.
C. D.
5、在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，若，，，则（）
A. B.
C. D.
7、已知函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（）

A. B.
C. D.
8、函数QUOTE对于任意的实数QUOTE、QUOTE都有（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知集合，且，则实数的取值可以为（）
A. B.0
C.1 D.2
10、对于函数，下列结论正确的是
A.为偶函数 B.的一个周期为
C.的值域为 D.在单调递增
11、[多选题
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是定义在上的奇函数，且，则________，________.
13、两平行直线与之间的距离______.
14、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
16、求值或化简：
（1）；
（2）.
17、已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动.
（1）求线段中点的轨迹的方程；
（2）若一光线从点射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.
18、已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
19、已知二次函数的图象关于直线对称，且关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求函数的值域；
20、已知二次函数的图象关于直线对称，且关于的方程有两个相等的实数根.
（1）的值域；
（2）若函数且在上有最小值，最大值，求的值.
21、设是定义在上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，
（）求的解析式
（）若在上为增函数，求的取值范围
（）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】先设直线方程为：，根据题意求出，即可得出结果.
【详解】设所求直线方程为：，
由题意得，且解得
故，即.
故选：A.
【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线的斜截式方程即可，属于常考题型.
2、答案：B
【解析】首先确定函数的解析式，然后确定的取值范围即可.
【详解】由题意可知函数关于直线对称，
则，据此可得，
由于，故令可得，函数的解析式为，
则，结合三角函数的性质，考查临界情况：
当时，；当时，；
则的取值范围是.
本题选择B选项.
【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3、答案：B
【解析】根据零点存在性定理即可判断求解.
【详解】∵f(x)定义域为R，且f(x)在R上单调递增，
又∵f(1)＝－10＜0，f(2)＝19＞0，
∴f(x)在(1，2)上存在唯一零点.
故选：B.
4、答案：A
【解析】因为直线即，故两条平行直线和的距离
故选A
5、答案：A
【解析】画出图象如下图所示,直线与所成的角为,其余弦值为.故选A.

6、答案：A
【解析】可判断在单调递增，根据单调性即可判断.
【详解】当时，单调递增，
，，
，.
故选：A.
7、答案：C
【解析】根据给定图象求出函数的解析式，再平移，代入计算作答.
【详解】观察图象得，令函数周期为，有，解得，则，
而当时，，则有，又，则，
因此，，将的图象向左平移个单位得：，
所以将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为.
故选：C
8、答案：B
【解析】由指数的运算性质得到QUOTE，逐一核对四个选项即可得到结论.
【详解】解：由函数QUOTE，
得QUOTE，
所以函数QUOTE对于任意的实数QUOTE、QUOTE都有QUOTE.
故选：B.
【点睛】本题考查了指数的运算性质，是基础题.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：ABC
【解